结论：在租房第二年没签合同且不提前告知房东不租了的情况下，是否只退一半押金并不能一概而论，这主要取决于租赁合同的具体约定、当地法律法规以及实际情况。
分析如下：
合同约定：
- 如果在第一年的租赁合同中有明确约定，比如“租赁期满后续租未签订新合同的，视为不定期租赁，任何一方可随时解除，但需提前通知对方，否则押金不予退还或只退部分”，那么这一条款将具有法律效力，双方应遵守。
- 若合同中没有此类明确约定，或者约定不明确，那么就需要参考当地法律法规和行业惯例。
当地法律法规：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，租赁期限届满，承租人继续使用租赁物，出租人没有提出异议的，原租赁合同继续有效，但是租赁期限为不定期。不定期租赁的，当事人可以随时解除合同，但是应当在合理期限之前通知对方。
- 如果承租人未提前通知房东就解除合同，可能构成违约，但违约责任的具体承担方式（如押金扣除比例）需根据合同约定或法律规定来确定，并非一定只退一半押金。
实际情况：
- 房东可能会因为承租人未提前通知而遭受损失，如寻找新租客的时间成本、房屋空置期间的租金损失等。这些损失是否应由承租人承担，以及承担的比例，也是判断押金退还比例的重要因素。
- 如果房东能够证明其因承租人未提前通知而遭受了实际损失，且这些损失超出了押金的一半，那么房东有权要求承租人承担超出部分的损失。反之，如果房东无法证明其遭受了实际损失，或者损失小于押金的一半，那么只退一半押金可能缺乏合理依据。
建议：
- 承租人：在解除不定期租赁合同时，应尽量提前通知房东，以减少不必要的纠纷和损失。如果房东坚持只退一半押金，可以要求房东提供其遭受实际损失的证据，并根据证据情况与房东协商押金退还比例。
- 房东：在收取押金时，应在合同中明确约定押金退还的条件和比例。在承租人未提前通知解除合同时，应积极收集证据证明其遭受的实际损失，以便在协商或诉讼中维护自己的合法权益。
后续行动：
- 如果双方无法就押金退还问题达成一致意见，可以考虑通过调解、仲裁或诉讼等法律途径解决纠纷。
- 在处理此类纠纷时，建议双方保留好相关证据（如租赁合同、通知记录、损失证明等），以便在需要时提供给调解机构、仲裁机构或法院。
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