结论：在女儿去世的情况下，若孩子的母亲不签字，父亲一般不能直接决定火化孩子，这需要结合具体情况和相关法律规定来分析。

分析如下：

1. 法定监护权与决策权：

   • 在婚姻关系存续期间，父母双方通常是孩子的法定监护人，共同享有对孩子的监护权和决策权。这包括对孩子死亡后的处理事宜，如火化等。
   • 若父母离婚，孩子的监护权可能根据法院判决或双方协议由一方或双方共同行使。但无论如何，涉及孩子重大利益的事项，如火化，通常需要双方协商一致或遵循法院的判决。

2. 母亲不签字的情况：

   • 如果母亲作为法定监护人之一拒绝签字同意火化，父亲不能单方面决定火化孩子。因为火化是一个涉及孩子重大利益的事项，需要父母双方的共同同意或法院的判决。
   • 在这种情况下，父亲可以尝试与母亲进行沟通协商，寻求达成一致意见。如果沟通无果，父亲可以考虑通过法律途径解决，如向法院申请宣告孩子死亡后的处理事宜，包括火化等。

3. 特殊情况下的处理：

   • 如果母亲因故无法行使监护权（如失踪、丧失民事行为能力等），父亲作为另一法定监护人，在符合法律规定的情况下，可能有权单独决定火化孩子。但这需要依据具体法律法规和法院判决来确定。
   • 另外，如果孩子已经成年并具有完全民事行为能力，那么其死亡后的处理事宜应由其本人决定或遵循其遗嘱。如果孩子未留下遗嘱，则按照法定继承顺序和规定来处理。

法律建议：

• 在面对这种情况时，父亲应首先尝试与母亲进行沟通协商，寻求达成一致意见。
• 如果沟通无果，父亲可以咨询专业律师，了解具体的法律程序和可能的解决方案。
• 根据律师的建议，父亲可以考虑通过法律途径解决争议，如向法院申请宣告孩子死亡后的处理事宜。

可能法律后果：

• 如果父亲未经母亲同意或法院判决擅自火化孩子，可能构成违法行为，需要承担相应的法律责任。
• 母亲也有权通过法律途径维护自己的合法权益，如要求父亲承担侵权责任等。

总之，在处理这类敏感且复杂的问题时，建议双方保持冷静和理性，通过沟通协商或法律途径来寻求最佳解决方案。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。