母亲弃养八岁孩子，社区在特定情况下是有一定责任的，但并非绝对责任，具体需分情况讨论：

一、社区的法定职责与义务

根据《中华人民共和国未成年人保护法》的相关规定，社区作为基层群众性自治组织，对辖区内的未成年人负有一定的保护职责。这包括但不限于：

1. 发现与报告：社区工作人员在日常工作中，如果发现未成年人存在被遗弃、虐待等情形，应当及时向公安机关报告，并协助公安机关进行调查处理。
2. 临时照料：在紧急情况下，如未成年人面临生命危险或无人照料时，社区可以采取必要的临时照料措施，确保未成年人的基本生活需求得到满足。

二、社区责任的具体分析

1. 如果社区已经履行了法定职责：

   • 即社区已经及时发现并报告了母亲弃养的情况，或者已经采取了必要的临时照料措施，那么社区通常不需要承担额外的法律责任。

2. 如果社区未履行法定职责：

   • 如果社区在明知母亲弃养孩子的情况下，未采取任何措施进行报告或临时照料，导致孩子受到损害的，社区可能需要承担相应的法律责任。这种责任可能包括行政责任（如被相关部门责令改正、罚款等）或民事责任（如赔偿孩子因社区不作为而遭受的损失）。

三、其他相关责任主体

除了社区外，母亲作为孩子的法定监护人，弃养孩子是严重的违法行为，可能构成遗弃罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。

此外，如果孩子的父亲或其他亲属有能力且愿意抚养孩子，他们也可以成为孩子的监护人，并承担相应的抚养责任。

四、建议与措施

1. 及时报告：如果发现母亲弃养孩子的情况，应立即向公安机关或社区报告，以便及时采取措施保护孩子的权益。
2. 寻求法律援助：如果孩子或其亲属需要法律帮助，可以寻求专业律师的协助，了解相关法律规定和维权途径。
3. 加强社区监督：社区应加强对辖区内未成年人的保护工作，建立健全的监督机制，确保未成年人的权益得到切实保障。

总结来说，母亲弃养八岁孩子时，社区在特定情况下是有一定责任的。但具体责任的大小和承担方式需根据社区是否履行了法定职责、孩子的受损情况等因素进行综合判断。如果您或您身边的人遇到类似情况，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。