一般情况下，和别人吵完架之后对方自杀，通常不会构成过失致人死亡罪，但具体还需结合案件细节来判断。以下从不同角度为你详细分析：

从过失致人死亡罪的构成要件来看

过失致人死亡罪，是指由于行为人的过失，致他人死亡的行为。其构成要件包括：

1. 主观方面：行为人应当预见自己的行为可能发生危害社会的结果，因为疏忽大意而没有预见，或者虽然已经预见但轻信能够避免。在吵架后对方自杀的情境中，要判断你是否能预见对方会自杀。如果吵架内容并不激烈，双方只是普通的言语争执，没有涉及威胁生命、严重侮辱等可能导致对方产生极端想法的言辞，那么很难认定你能够预见对方会自杀，此时主观上就不存在过失。例如，两人因为一些生活琐事，如谁该倒垃圾这样的小问题发生争吵，这种情况下很难预料对方会因此自杀。
2. 客观方面：行为人的行为与死亡结果之间存在因果关系。即使你与对方发生了争吵，但如果对方的自杀行为是其自主决定的，并非由你的争吵行为直接导致，那么就不存在刑法上的因果关系。比如，对方在吵架后回到自己家中，经过长时间的思考后选择自杀，此时你的争吵行为与对方的死亡结果之间就没有直接的因果联系。

特殊情况分析

然而，也存在一些特殊情况可能会使你涉嫌过失致人死亡罪：

1. 存在特殊关系或先行行为：如果你与对方存在特殊的关系，如监护人与被监护人、医生与患者等，或者你的先行行为使对方处于一种危险的状态，你有义务防止危险结果的发生。例如，你是医生，在与患者争吵后，患者表示有自杀倾向，而你没有采取任何措施进行防范，最终患者自杀身亡，这种情况下你可能会因为未履行相应的义务而被认定为存在过失。
2. 言语刺激达到一定程度：如果你的言语刺激非常严重，超出了正常争吵的范围，对对方的心理造成了极大的伤害，使对方产生强烈的自杀念头，并且这种言语刺激与对方的自杀行为之间存在紧密的因果关系，那么也有可能被认定为过失致人死亡罪。比如，你长期对对方进行言语暴力，在最后一次争吵中，使用极其恶毒的语言攻击对方，导致对方当场崩溃并选择自杀。

法律后果及建议

如果最终被认定构成过失致人死亡罪，根据《中华人民共和国刑法》第二百三十三条规定，过失致人死亡的，处三年以上七年以下有期徒刑；情节较轻的，处三年以下有期徒刑。本法另有规定的，依照规定。

建议你：如果遇到此类情况，首先要保留好相关证据，如争吵时的录音、聊天记录等，以证明争吵的具体内容和程度。同时，积极配合警方的调查，如实陈述事情的经过。如果你对案件的处理存在疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况为你提供专业的法律建议。