警察在抓捕过程中导致嫌疑人死亡，需根据具体情况进行责任认定与处理，主要分为以下几种情况：

1. 合法使用武器或强制手段导致死亡
   根据《中华人民共和国人民警察使用警械和武器条例》第九条，警察在执行职务时，若面临暴力犯罪、危及生命安全等紧急情况，可依法使用武器或强制手段。若抓捕过程中嫌疑人实施严重暴力行为（如持刀袭击、劫持人质等），警察为制止犯罪、保护他人或自身安全而开枪或采取其他必要措施导致嫌疑人死亡，通常属于合法行为，不构成犯罪。但需满足以下条件：

   • 存在现实、紧迫的危险；
     
   • 使用手段与危险程度相适应；
     
   • 符合法定程序（如鸣枪警告、报告上级等）。
     此类情况下，警方需及时向上级报告，并由检察机关介入调查，确认行为合法性。

2. 因过失或违规操作导致死亡
   若警察在抓捕过程中因疏忽大意（如未按规定佩戴执法记录仪、未及时表明身份）或违规使用武器（如非必要情况下开枪），导致嫌疑人死亡，可能构成过失致人死亡罪或滥用职权罪。具体需结合以下因素判断：

   • 是否存在明显违反执法规范的行为；
     
   • 死亡结果与警察行为之间的因果关系；
     
   • 警察主观上是否存在故意或重大过失。
     此类案件通常由检察机关立案侦查，若认定构成犯罪，将依法追究刑事责任；若不构成犯罪，可能给予行政处分（如警告、记过、开除等）。

3. 嫌疑人自身原因导致死亡
   若嫌疑人在抓捕过程中因自身行为（如逃跑时坠楼、突发疾病）导致死亡，且警察未实施违规或过度行为，通常不承担法律责任。但警方需提供证据证明自身行为合法（如执法记录仪视频、现场证人证言），以排除责任。

4. 程序性救济与赔偿
   无论警察是否构成犯罪，嫌疑人家属均有权通过以下途径寻求救济：

   • 申请国家赔偿：若警察行为被确认违法（如违规使用武器），家属可依据《国家赔偿法》申请死亡赔偿金、丧葬费等；
     
   • 提起行政诉讼：若认为警方行为侵犯合法权益，可向法院起诉要求确认行为违法；
     
   • 刑事附带民事诉讼：若警察被追究刑事责任，家属可在刑事诉讼中提起附带民事诉讼，要求赔偿损失。

总结：警察抓捕致嫌疑人死亡的处理需结合行为合法性、主观过错、因果关系等因素综合判断。若您遇到此类情况或需进一步分析具体案件，可直接向我咨询，我将结合事实与法律为您提供详细解答。