针对您公司账户打款给其他公司，但对方既不发货也不退款的情况，我建议您从以下几个角度来处理：
合同审查与违约认定
- 首先，您需要仔细审查与对方公司签订的合同或协议，确认其中是否明确约定了交货时间、退款条件及违约责任等条款。如果合同中有明确约定，而对方公司未能履行，那么对方公司已经构成了违约。
- 若合同中没有明确约定或约定不明确，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，您仍有权要求对方公司履行合同义务或承担违约责任，但可能需要通过更复杂的法律程序来证明对方的违约行为。
协商与调解
- 在确认对方公司违约后，我建议您首先尝试与对方公司进行协商，看是否能够达成和解协议，要求对方公司尽快发货或退款。协商过程中，您可以保留好所有沟通记录，以备后续法律程序使用。
- 如果协商无果，您可以考虑寻求第三方调解机构的帮助，如行业协会、商会或消费者协会等，通过调解来解决问题。调解通常具有成本低、效率高的特点，且调解协议具有法律效力。
法律途径
- 发送律师函：如果协商和调解均未能解决问题，您可以委托我或我所的律师向对方公司发送律师函，正式要求对方公司履行合同义务或承担违约责任。律师函具有法律威慑力，有时能够促使对方公司主动解决问题。
- 提起诉讼：若对方公司仍不履行义务，您可以向法院提起诉讼，要求对方公司承担违约责任，包括赔偿损失、继续履行合同等。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据来证明对方公司的违约行为及您的损失情况。
- 申请财产保全：在提起诉讼的同时或之前，如果您担心对方公司可能转移财产以逃避责任，您可以向法院申请财产保全措施，冻结对方公司的银行账户或其他财产，以确保后续判决的执行。
后续执行与监督
- 如果法院最终判决对方公司承担违约责任，但对方公司仍不履行判决，您可以向法院申请强制执行。法院将采取一系列措施来强制对方公司履行判决，包括查封、扣押、拍卖财产等。
- 在执行过程中，您需要密切关注对方公司的财产状况及执行进展，及时与法院沟通并提供必要的协助。
在处理此类问题时，您还需要注意以下几点：
- 保留证据：确保您保留好所有与交易相关的证据，包括合同、付款凭证、沟通记录等。这些证据将在后续的法律程序中发挥关键作用。
- 及时行动：一旦发现对方公司存在违约行为，您应尽快采取行动，以免错过最佳的维权时机。
- 寻求专业帮助：在处理复杂的合同纠纷时，寻求专业律师的帮助是非常重要的。我可以为您提供专业的法律意见和代理服务，帮助您更好地维护自己的权益。
如果您在处理此类问题时遇到任何困难或疑问，请随时向我咨询。我将根据您的具体情况提供针对性的法律建议和解决方案。