关于国际仲裁机构的权力：

1. 裁决权：国际仲裁机构的核心权力是作出具有法律约束力的裁决。这些裁决通常基于双方提交的证据和法律论点，仲裁庭会依据适用的法律或仲裁规则来做出决定。裁决一旦作出，对双方当事人均具有终局性和强制性。

2. 调查权：在仲裁过程中，仲裁庭有权要求双方提供证据，包括文件、证人证言等，并有权对争议事实进行调查。这有助于仲裁庭全面了解案情，作出公正裁决。

3. 程序控制权：仲裁庭负责控制仲裁程序，包括确定仲裁地点、时间、语言、适用法律等。它还有权决定证据的可接受性、证人出庭等程序性事项，确保仲裁过程的高效和公正。

4. 临时措施权：在特定情况下，仲裁庭有权发布临时措施，如保全财产、禁止某方采取特定行动等，以防止争议进一步恶化或保护当事人的合法权益。

关于国家级别提起的诉讼，对方国家不执行的情况：

当涉及国家作为一方当事人的国际仲裁裁决，若对方国家不执行，情况会相对复杂，但通常可以通过以下途径寻求解决：

1. 依据国际条约：许多国家都是《纽约公约》（即《承认及执行外国仲裁裁决公约》）的缔约国。根据该公约，缔约国有义务承认和执行在其他缔约国境内作出的仲裁裁决。因此，如果对方国家是《纽约公约》的缔约国，可以通过该公约的机制来寻求执行。

2. 双边或多边协议：除了《纽约公约》外，国家之间还可能签订有双边或多边协议，涉及仲裁裁决的承认和执行。这些协议可能提供了额外的执行机制或更具体的执行程序。

3. 国内法途径：如果国际条约或协议不适用，还可以考虑通过对方国家的国内法途径来寻求执行。这可能需要了解并遵守对方国家的法律程序，包括向当地法院申请承认和执行仲裁裁决。

4. 外交手段：在极端情况下，如果其他途径均无法奏效，还可以考虑通过外交手段来寻求解决。这可能包括通过政府间的谈判、协商或施加外交压力来促使对方国家执行仲裁裁决。

建议：

• 在涉及国家作为一方当事人的国际仲裁中，应尽可能选择对方国家也是缔约国的国际条约作为仲裁依据，以增加裁决被执行的可能性。
• 在仲裁过程中，应充分准备证据和法律论点，确保裁决的公正性和合理性，从而增加对方国家执行裁决的意愿。
• 如果对方国家不执行裁决，应及时咨询专业律师，了解并评估所有可行的执行途径和策略。

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