国际仲裁裁决的执行是一个涉及多国法律制度和程序，既复杂又细致的过程。为了确保裁决的有效履行，这一过程主要涵盖国内执行和跨境执行两个层面，并需严格遵循相关法律程序和国际条约。以下是对国际仲裁裁决执行方式的详细阐述：
一、国内执行
在国内层面，若一方当事人不履行仲裁裁决，另一方可依据《中华人民共和国民事诉讼法》和《中华人民共和国仲裁法》等相关法律，向被执行人住所地或被执行财产所在地的中级人民法院申请强制执行。
执行流程：
- 准备申请材料：申请人需整理仲裁裁决书、仲裁协议、相关证据及执行申请书等必要文件。
- 提交申请：向有管辖权的法院提交书面申请及相关材料，并缴纳执行费用。
- 法院审查：法院将对申请进行形式审查，主要确认仲裁协议的有效性、仲裁程序的合法性及裁决是否超出仲裁协议范围。若发现裁决存在法定可撤销情形，如仲裁庭组成或程序违法、证据伪造等，当事人可申请撤销裁决。
- 执行措施：若法院裁定支持执行，将采取查封、扣押、冻结财产等强制措施，并进行追踪与监控，防止资产转移。必要时，可对财产进行拍卖以变现清偿债务。
二、跨境执行
在跨境层面，国际仲裁裁决的执行主要依据《承认及执行外国仲裁裁决公约》（简称《纽约公约》）以及双边或多边条约进行。
执行方式：
依据《纽约公约》执行：
- 地位与作用：《纽约公约》为外国仲裁裁决在成员国间的承认和执行提供了法律框架和保障机制。
- 执行条件与程序：申请人需向被申请执行地的主管法院提交书面申请及相关文件，包括经正式认证的仲裁裁决正本或副本、仲裁协议的正本或副本等。法院将按公约规定进行审查，如裁决由有效仲裁协议产生、程序合法等，将承认并执行裁决。
通过双边或多边条约执行：
- 双边条约：部分国家间签订了司法协助条约或仲裁合作协议，包含仲裁裁决承认与执行条款。当事人可依此向对方国家法院申请执行。
- 多边条约：如欧盟内部通过指令和法规建立了统一的仲裁裁决承认与执行制度，促进了裁决在成员国间的便捷高效执行。
在非《纽约公约》成员国执行：
- 当地法院承认与执行：在非公约成员国，当事人可向当地法院申请承认与执行，但需考虑当地法律制度和司法实践，执行难度可能较大。
- 其他途径：可通过外交途径、国际组织介入等方式寻求解决方案，如调解、斡旋等。
三、执行程序的详细步骤
无论国内执行还是跨境执行，国际仲裁裁决的执行程序均包括以下详细步骤：
- 准备申请执行材料：整理仲裁裁决书、仲裁协议、相关证据及执行申请书，必要时进行翻译并确保准确性。
- 向有管辖权的法院提交申请：根据国内法和国际条约确定受理法院，提交申请材料并缴纳费用。
- 法院审查阶段：包括初步审查（形式审查）和实质审查（真实性和合法性审查），最终作出是否准予执行的裁定。
- 执行程序的实施：若裁定支持执行，法院将启动强制措施，如查封、扣押、冻结财产等，并进行追踪与监控，防止资产转移。必要时可对财产进行拍卖以变现清偿债务。
四、跨境执行的协调与监督
在跨境执行中，需通过国际司法协助机制或双边条约协调执行事宜，确保裁决在境外得到有效执行。同时，国际仲裁机构可监督裁决执行情况，提供必要协助和支持，促进裁决的有效履行。
综上所述，国际仲裁裁决的执行方式涉及多个环节和步骤，需各方密切配合并严格遵循法律程序和国际条约。为了确保裁决的顺利执行和当事人的合法权益得到保障，建议当事人在执行前充分了解并遵循相关法律规定，准备必要的申请材料，并向有管辖权的法院提出申请。