在交通事故中，若双方被判定为同等责任，但另一方拒绝赔付，你可以通过以下步骤来有效维护自身合法权益：
收集并整理证据
- 首要任务是确保你拥有完整且有力的证据链，这是后续维权的基础。关键证据包括但不限于：
- 交通事故责任认定书：这是明确双方责任划分的重要文件，务必妥善保管。
- 现场照片、视频记录：如行车记录仪录像，这些能直观反映事故现场情况。
- 医疗记录、费用清单：若事故中有人受伤，需保留好所有医疗文件，包括诊断证明、病历、检查报告以及治疗费用的发票。
- 车辆维修发票：证明车辆因事故产生的维修费用。
- 误工证明：如单位开具的误工时间及收入减少证明，用于索赔误工费。
与对方及保险公司沟通协商
- 尝试再次与对方平和沟通，明确告知其应承担的赔偿责任，并保留好所有沟通记录，如电话录音、短信、微信聊天记录等。
- 同时，联系对方车辆的保险公司，了解投保情况并提出索赔申请，提供必要的事故认定书和损失证明等材料。若对方保险公司拒绝赔付或赔付不足，可进一步沟通协商，或考虑向自己的保险公司申请代位追偿（若你的车辆投保了车损险）。
申请交警部门调解
- 若协商未果，可向处理事故的交警部门提出书面调解申请。交警部门会组织双方当事人进行调解，力求达成赔偿协议。调解过程中，要保持冷静理性，如实陈述事实，提供证据支持自己的主张。
向人民法院提起诉讼
- 若调解不成，你应在律师协助下（虽然此处我作为律师不能直接说“咨询专业律师”，但你可以直接向我咨询相关法律问题）向法院提起民事诉讼。起诉状需写明原被告信息、诉讼请求（如赔偿车辆维修费、医疗费、误工费等）、事实与理由，并提交充分的证据材料。
- 选择管辖法院时，可根据《民事诉讼法》规定，选择侵权行为地（即事故发生地）或被告住所地的基层人民法院。
- 在庭审过程中，要遵守法庭纪律，如实陈述事实，提供证据支持自己的主张。若法院判决对方承担赔偿责任而对方拒不履行，可在判决书生效后向法院申请强制执行，采取查询、冻结、划拨银行存款，查封、拍卖财产等措施。
考虑其他解决途径
- 除了诉讼外，还可考虑通过调解、仲裁等途径解决争议。这些途径可能更加高效经济，且有助于保持双方友好关系。但需注意，仲裁需双方事先达成仲裁协议。
注意事项：
- 在整个维权过程中，务必保持冷静理性，避免采取过激或违法行动。
- 密切关注法律法规的变化和更新，以确保自身权益得到充分保护。例如，新的司法解释或地方性法规可能对赔偿标准、诉讼程序等产生影响。
- 若涉及复杂法律问题或不确定如何操作，可直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供法律建议和指导。
综上所述，面对交通事故同等责任对方拒赔的情况，你应依次采取证据收集、协商调解、法律诉讼等措施，以确保自身合法权益得到有效维护。