若交通事故中双方同责且对方拒赔民事赔偿，您可以通过以下途径解决：

1. 协商解决
   首先，您可以尝试与对方再次沟通，明确告知其应承担的赔偿责任（根据《道路交通安全法》第76条，同责情况下双方通常各承担50%损失）。建议通过书面形式（如短信、邮件）留存沟通记录，避免口头协商无凭证。若对方仍拒绝，可明确告知将通过法律途径解决，部分情况下对方可能因压力而妥协。

2. 申请交警部门调解
   根据《道路交通事故处理程序规定》，您可向事故发生地的交警部门申请调解。调解时需提交事故认定书、损失证据（如医疗费、修车费发票等）。交警会依据责任划分和实际损失组织双方协商，调解结果具有法律效力，若对方仍不履行，可进一步申请强制执行。

3. 向法院提起民事诉讼
   若协商和调解均无效，您可直接向法院起诉。需准备以下材料：

   • 事故认定书（证明责任划分）；
     
   • 损失证据（如医疗记录、修车发票、误工证明等）；
     
   • 对方身份信息（如驾驶证、行驶证复印件）。
     法院会根据证据判决对方赔偿，若对方拒不执行判决，您可申请强制执行（如冻结银行账户、查封财产等）。

4. 申请保险代位追偿（若您投保车损险）
   若您购买了车损险且对方未赔偿，可向自己的保险公司申请“代位追偿”。保险公司会先赔付您的损失，再代替您向对方追偿。需注意：代位追偿可能影响次年保费，需提前与保险公司确认条款。

关键提醒：

• 诉讼时效为3年，自知道或应当知道权利受损之日起计算，建议尽快行动；
  
• 保留所有沟通记录和证据原件，避免因证据不足导致败诉；
  
• 若对方经济困难，可申请分期赔偿，但需法院确认并签订书面协议。
  

如有进一步疑问（如具体证据准备、诉讼流程等），可直接向我咨询，我会结合您的实际情况详细解答。