在刑事案件立案后若长时间没有进展，可以采取以下办法推进案件，核心思路是依法行使权利、主动沟通与监督，必要时通过法律程序督促办案机关履职：

1. 主动联系办案机关，了解案件进展及原因

• 法律依据：根据《刑事诉讼法》第113条，公安机关、检察院对立案案件有侦查、审查的法定职责，当事人有权了解案件进展。
• 操作建议：
  • 携带立案通知书、身份证明等材料，直接联系承办案件的派出所、分局或检察院，要求书面或口头说明案件停滞原因（如证据不足、线索中断、管辖争议等）。
  • 若办案机关以“正在侦查”为由敷衍，可要求出具《立案告知书》或《侦查进展说明》，明确办案期限（如普通案件侦查期限一般为2个月，可延长）。

2. 申请检察院立案监督，督促公安机关履职

• 适用情形：若公安机关存在消极侦查（如不取证、不传讯嫌疑人）、超期未结案等违法行为。
• 法律依据：根据《刑事诉讼法》第113条，检察院对公安机关立案活动有监督权，可要求说明理由或通知立案/撤案。
• 操作建议：
  • 向同级检察院提交《立案监督申请书》，附上立案通知书、沟通记录等证据，说明公安机关不作为的具体表现。
  • 检察院受理后，会在7日内要求公安机关说明理由，若理由不成立，会通知公安机关立案或继续侦查。

3. 通过律师介入，推动侦查程序

• 律师作用：律师可依法调取证据、申请调取监控、询问证人、提交法律意见书等，弥补当事人自行取证的局限。
• 操作建议：
  • 委托律师向公安机关提交《侦查建议书》，指出案件关键证据（如物证、证人证言）的调取方向。
  • 若嫌疑人已被采取强制措施（如拘留、逮捕），律师可申请取保候审，通过释放压力促使公安机关加快侦查。

4. 向上级机关或监察委反映问题

• 适用情形：若办案机关存在程序违法（如超期羁押、刑讯逼供）或人为干预案件（如地方保护主义）。
• 操作建议：
  • 向公安机关的上级部门（如市公安局、省公安厅）提交《投诉信》，附上证据材料，要求督办案件。
  • 若涉及公职人员违法，可向同级监察委举报，要求对办案人员追责。

5. 申请变更管辖或指定管辖

• 适用情形：若原办案机关因利益关联、能力不足等原因导致案件停滞。
• 法律依据：根据《刑事诉讼法》第25条，上级法院可指定异地法院管辖，检察院可指定异地检察院侦查。
• 操作建议：
  • 向原办案机关的上级机关（如市检察院、省公安厅）提交《变更管辖申请书》，说明原管辖机关存在的问题（如地方保护、技术不足）。
  • 若案件涉及重大职务犯罪或跨区域犯罪，可直接申请异地管辖。

6. 关注案件期限，防止超期羁押

• 关键期限：
  • 拘留期限：一般不超过37日（3日+4日+30日）；
  • 逮捕后侦查期限：一般2个月，可延长至7个月；
  • 审查起诉期限：一般1个月，可延长15日。
• 操作建议：
  • 若嫌疑人被超期羁押，可向检察院提交《羁押必要性审查申请书》，要求释放或变更强制措施。
  • 若案件超期未移送审查起诉，可向法院提起《国家赔偿申请》，倒逼办案机关加快进度。

7. 通过媒体或社会监督施压（谨慎使用）

• 适用情形：案件涉及重大公共利益（如环境污染、食品安全），且传统途径无效时。
• 操作建议：
  • 在律师指导下，向权威媒体（如央视、新华社）或公益组织（如消费者协会）反映情况，避免泄露案情或侵犯隐私。
  • 优先通过法律程序解决，媒体监督仅作为辅助手段，防止被认定为“炒作”影响案件公正。

总结：推进刑事案件的关键是依法行使权利、主动监督履职、借助专业力量。建议优先通过律师与办案机关沟通，若无效再逐步申请检察院监督、变更管辖或向上级反映，最后考虑媒体监督。每个步骤需保留书面证据（如申请书、回执），以备后续维权使用。