工厂辞快工的最快时间并非由工厂单方面决定，而是受到《中华人民共和国劳动合同法》等相关法律法规的约束，通常情况下，劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同；在试用期内，劳动者提前三日通知用人单位，可以解除劳动合同。若存在特殊情况，如用人单位存在违法行为等，劳动者可能可以更快地解除劳动合同。以下是对此问题的详细分析：
一、一般情况下的辞职流程与时间
正式员工：根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十七条的规定，劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。这意味着，在正常情况下，正式员工需要提前三十天向工厂提出辞职申请，并等待工厂的批准或安排交接工作。在这三十天内，劳动者应继续履行其工作职责，直到离职手续办理完毕。
试用期员工：对于处于试用期的员工，根据同一法律条款的规定，他们只需提前三日通知用人单位，即可解除劳动合同。这相对正式员工来说，时间上更为灵活。
二、特殊情况下的快速辞职
虽然法律规定了上述的辞职流程和时间，但在某些特殊情况下，劳动者可能可以更快地解除劳动合同。这些情况包括但不限于：
用人单位存在违法行为：如果工厂存在未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件、未及时足额支付劳动报酬、未依法为劳动者缴纳社会保险费等违法行为，劳动者可以依据《中华人民共和国劳动合同法》第三十八条的规定，立即解除劳动合同，而无需提前通知。
双方协商一致：如果劳动者与工厂能够就辞职事宜达成一致意见，双方可以签订书面协议，明确辞职的时间、工资结算、经济补偿等事项。在这种情况下，劳动者可能可以更快地离职，具体时间取决于双方的协商结果。
三、注意事项与建议
遵守法律程序：无论何种情况，劳动者都应遵守法律程序，确保自己的辞职行为合法有效。避免采取擅自离职、旷工等违法行为，以免给自己带来不必要的法律风险。
保留证据：在辞职过程中，劳动者应保留好相关证据，如辞职申请书、用人单位的回复、工资结算单等。这些证据在后续可能发生的劳动争议中，将起到重要的证明作用。
咨询专业意见：如果劳动者对辞职流程、时间或相关法律问题存在疑问，建议及时咨询专业律师或劳动保障部门的工作人员，以确保自己的权益得到充分保障。
总结来说，工厂辞快工的最快时间并非固定不变，而是受到多种因素的影响。在正常情况下，劳动者应遵守法律规定的辞职流程和时间；在特殊情况下，如用人单位存在违法行为或双方协商一致时，劳动者可能可以更快地解除劳动合同。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。