如果劳动仲裁已经判定存在劳动关系，但公司不认可并向法院起诉，你可以按照以下步骤应对：

1. 理解法律程序：

   • 劳动仲裁是解决劳动争议的前置程序，如果一方对仲裁结果不服，可以向法院提起诉讼。公司起诉并不意味着仲裁结果无效，而是需要通过司法程序进一步确认。

2. 准备应诉材料：

   • 收集证据：整理和收集与劳动关系相关的所有证据，包括但不限于劳动合同、工资单、工作证、考勤记录、同事证言等。这些证据将用于证明你与公司之间确实存在劳动关系。
   • 准备答辩状：根据公司的起诉状，准备详细的答辩状，阐述你的观点和理由，以及仲裁裁决的正确性。答辩状应条理清晰，逻辑严密。

3. 参与诉讼过程：

   • 出庭应诉：按照法院的通知，准时出庭应诉。在法庭上，要如实陈述事实，提供证据，并回答法官和对方律师的提问。
   • 积极辩论：在法庭辩论阶段，要充分利用法律知识和证据，积极辩论，维护自己的合法权益。

4. 关注判决结果：

   • 等待判决：法院会根据双方提供的证据和辩论情况，作出判决。判决结果可能是维持仲裁裁决，也可能是撤销或变更仲裁裁决。
   • 执行判决：如果法院维持仲裁裁决，公司应履行裁决义务，如支付工资、赔偿金等。如果公司不履行，你可以向法院申请强制执行。

5. 考虑后续行动：

   • 如果判决不利：如果法院撤销或变更了仲裁裁决，且你认为判决不公，你可以在法定期限内向上级法院提起上诉。
   • 寻求法律援助：在整个过程中，如果你感到困惑或无法应对，可以寻求专业律师的法律援助，以确保你的权益得到充分保护。

法律背景与建议：

• 根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的相关规定，劳动仲裁裁决作出后，当事人对裁决不服的，可以自收到裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。因此，公司起诉是合法的法律程序，你需要积极应对。
• 在诉讼过程中，证据的收集和呈现至关重要。确保你提供的证据真实、合法、有效，能够充分证明你与公司之间的劳动关系。
• 如果你对法律程序不熟悉或感到困惑，建议咨询专业律师。作为专注于劳动纠纷领域的律师，我可以为你提供详细的法律咨询和应诉策略。

可能法律后果：

• 如果法院维持仲裁裁决，公司将需要履行裁决义务，否则可能面临强制执行等法律后果。
• 如果法院撤销或变更仲裁裁决，你可能需要根据新的判决结果与公司协商或采取其他法律行动来维护自己的权益。