情侣关系中偷黄金没有直接证据，公安机关仍然可以立案，但能否成功立案并最终定罪，取决于能否收集到足够的间接证据形成完整的证据链。以下从不同角度为你详细分析：

立案的基本条件

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，公安机关立案需要满足两个基本条件：一是认为有犯罪事实发生，二是需要追究刑事责任。在情侣关系中偷黄金的案件中，如果失主报案称黄金被盗，且能够提供一定的线索（如黄金的购买凭证、存放位置、发现被盗的时间等），公安机关在初步调查后认为存在犯罪事实，且该犯罪事实需要追究刑事责任，那么就可以立案。立案并不要求必须有直接的证据证明是情侣中的某一方所为。

证据的种类与收集

在刑事案件中，证据可以分为直接证据和间接证据。直接证据是指能够直接证明犯罪事实发生的证据，如目击证人的证言、犯罪嫌疑人的供述等。而间接证据则是指不能直接证明犯罪事实，但能够与其他证据相结合，共同证明犯罪事实发生的证据，如物证、书证、鉴定意见等。

在情侣关系中偷黄金的案件中，如果缺乏直接证据（如监控录像、目击证人等），公安机关仍然可以通过收集间接证据来形成完整的证据链。例如：

1. 物证：如被盗黄金的残留物、包装材料等，这些物证可能通过指纹、DNA等鉴定技术，与犯罪嫌疑人产生关联。
2. 书证：如黄金的购买凭证、存放记录等，这些书证可以证明黄金的存在及其价值，为案件的定性提供依据。
3. 鉴定意见：如对被盗黄金的鉴定，确定其种类、纯度等，为案件的侦查和审判提供科学依据。
4. 犯罪嫌疑人的行为表现：如犯罪嫌疑人在案发前后的异常行为、对被盗黄金的了解程度等，这些行为表现可能成为推断其犯罪动机和行为的间接证据。

立案后的侦查与定罪

立案后，公安机关会展开侦查工作，收集更多的证据来支持案件的指控。如果侦查过程中收集到的证据足够充分，能够形成完整的证据链，证明犯罪嫌疑人的犯罪事实，那么公安机关就可以将案件移送检察机关审查起诉。检察机关在审查后认为证据确实、充分的，就会向人民法院提起公诉。人民法院在审理过程中，会综合考虑所有证据，如果认为证据足以证明犯罪嫌疑人的犯罪事实，就会作出有罪判决。

特殊情况与建议

1. 情侣关系的特殊性：情侣关系属于亲密关系，在案件侦查和审判过程中，可能会涉及到隐私保护、情感因素等问题。因此，在处理此类案件时，需要更加谨慎和细致，确保不侵犯当事人的合法权益。
2. 证据收集的难度：由于情侣关系的特殊性，证据收集可能会面临一定的困难。例如，犯罪嫌疑人可能会利用亲密关系来销毁或隐藏证据。因此，在案件侦查过程中，需要采取更加灵活和有效的侦查手段，确保能够收集到足够的证据。
3. 法律建议：如果你或你身边的人涉及此类案件，建议积极配合公安机关的侦查工作，如实陈述事实，提供线索和证据。同时，也可以寻求专业律师的帮助，了解自己的权利和义务，维护自己的合法权益。

情侣关系中偷黄金没有直接证据并不妨碍公安机关立案，但能否成功立案并最终定罪取决于能否收集到足够的间接证据形成完整的证据链。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。