留置期间发现新的罪行，一般会将新发现的罪行与之前已掌握的罪行一并调查，并根据调查结果依法处理。具体来说：

1. 调查程序的延续与合并
   根据《中华人民共和国监察法》及相关规定，留置是监察机关对涉嫌严重职务违法或职务犯罪的被调查人采取的强制措施。若在留置期间发现被调查人存在其他罪行（无论是否与原罪行相关），监察机关会继续调查新罪行，并将新旧罪行合并处理。例如，若原调查的是贪污罪，后发现受贿行为，监察机关会同步调查两罪，形成完整的证据链。

2. 法律后果的叠加
   新发现的罪行会独立构成犯罪，并与原罪行按《刑法》中“数罪并罚”的原则处理。具体规则为：

   • 判决宣告前发现数罪：法院会对新旧罪行分别定罪量刑，再根据《刑法》第六十九条确定最终刑期（总和刑期以下、数刑中最高刑期以上，酌情决定执行刑期）。
     
   • 特殊情形：若新罪行与原罪行存在牵连或竞合关系（如手段行为与目的行为构成不同罪名），可能按“从一重罪处罚”原则处理，但需结合具体案情判断。

3. 留置期限的延长可能性
   留置期限一般为三个月，特殊情况下可延长一次（不超过三个月）。若发现新罪行导致调查范围扩大或复杂度增加，监察机关可能依法申请延长留置期限，但需严格履行审批程序，并保障被调查人的合法权益（如通知家属、允许律师介入等）。

4. 对诉讼程序的影响
   新罪行的发现可能影响案件移送审查起诉的时间节点。监察机关需在调查终结后，将新旧罪行一并移送检察院审查起诉。检察院会综合全案证据，决定是否对新增罪行提起公诉，或建议监察机关补充调查。

建议：若您或他人涉及此类情形，务必关注监察机关的调查程序是否合法（如留置期限、权利告知等），并积极配合调查。如有疑问，可直接向我咨询具体法律问题。