结论：借款4000元每天还100元是否合法，主要取决于该还款方式下的年利率是否超过了法律规定的上限。若按照此还款方式计算出的年利率超过了法定上限，则该还款方式不合法；反之，则合法。
详细分析：
年利率的计算：
- 首先，我们需要计算按照每天还100元的方式，一年的总还款额是多少。对于4000元的借款，如果每天还100元，那么一年（按365天计算）的总还款额将是 \(100 imes 365 = 36500\)（元）（这里仅做示意，实际借款期限可能非整年，但为简化计算，我们按整年考虑，实际判断时应根据具体借款期限调整计算）。然而，这种计算方式并不直接反映年利率，因为年利率是基于借款本金和一年内应支付的利息来计算的。
- 更准确的年利率计算方式是：考虑实际借款期限内（比如一个月、一年等）的总利息与借款本金的比率。若按照每天还100元，且假设借款期限为一年，则相当于借款人除了偿还4000元本金外，还需支付 \(36500 - 4000 = 32500\)（元）的“利息”（这里“利息”加引号是因为实际可能包含部分本金偿还，但为分析年利率上限，我们暂这样计算）。显然，这样的“利息”水平远超正常范围，实际年利率计算需考虑资金的实际占用情况，但为简化，我们直接通过比较法定上限来判断。
- 实际上，要准确计算年利率，我们需要知道具体的还款计划（如每月还款额中本金和利息的分配），但在此问题中，我们仅知道每天的还款额，因此无法直接计算出精确的年利率。不过，我们可以通过一个简化的方法来估算：如果每天还100元，那么在不考虑本金逐渐减少的情况下（即假设每天都按4000元本金计算利息，这实际上会高估年利率），一年的“利息”为 \(100 imes 365 - 4000 = 32500\)（元）（仅作为估算年利率的参考，非实际利息），对应的年利率为 \(\frac{32500}{4000} imes 100\% = 812.5\%\)，这显然远超过了法律规定的年利率上限。
法律规定的年利率上限：
- 根据《最高人民法院关于审理民间借贷案件适用法律若干问题的规定》，借贷双方约定的利率未超过年利率24%（在2020年8月20日之前，部分情况下可保护至36%，但此后统一为合同成立时一年期贷款市场报价利率四倍，且通常不超过24%作为司法保护上限的参考），出借人请求借款人按照约定的利率支付利息的，人民法院应予支持。借贷双方约定的利率超过年利率36%（或现行规定下的更高上限，但通常以24%为参考判断是否合法），超过部分的利息约定无效。借款人请求出借人返还已支付的超过年利率36%部分的利息的，人民法院应予支持（现行规定下，超过合同成立时一年期贷款市场报价利率四倍的部分不受保护）。
- 在当前法律环境下，我们通常以年利率24%作为判断民间借贷利率是否合法的一个重要参考（实际保护上限可能根据合同成立时一年期贷款市场报价利率四倍确定，但一般不会超过24%太多，且此处为简化讨论，采用24%作为标准）。显然，按照每天还100元的方式计算出的年利率（如上述估算的812.5%）远超过了这一上限。
合法性的判断：
- 由于按照每天还100元的方式计算出的年利率远超过了法律规定的上限，因此这种还款方式在法律上是不被认可的。如果借贷双方约定了这样的还款方式，借款人可以主张该约定无效，并拒绝支付超过法定上限的利息。
建议：
- 对于借款人来说，如果遇到类似的还款要求，应该仔细计算年利率，并了解相关的法律规定，以避免支付过高的利息。
- 对于出借人来说，应该遵守法律规定，合理设定利率，以避免因利率过高而导致合同无效或引发其他法律纠纷。
示例计算（假设借款期限为一年，仅用于说明年利率计算方法，非实际还款计划）：
- 借款本金：4000元
- 假设每天还100元（实际中应为本金加利息的分配，此处简化）
- 一年总还款额（估算）：\(100 imes 365 = 36500\)元（含本金和“利息”）
- 估算“利息”（非实际）：\(36500 - 4000 = 32500\)元
- 估算年利率（非实际计算方式，仅用于说明）：\(\frac{32500}{4000} imes 100\% = 812.5\%\)（远超法定上限）
实际判断时，应根据具体的还款计划（如每月还款额中本金和利息的分配）来计算年利率，并与法定上限进行比较。如果有具体的还款计划或借款期限，可以提供给我，我可以帮你进行更精确的计算和判断。