核心结论：被告在工程纠纷判决十年后要求原告出辅助费，能否得到支持需分情况讨论，关键在于辅助费性质、诉讼时效以及原判决是否已涵盖该费用。以下是具体分析：

1. 辅助费的性质与原判决范围
   若辅助费属于原工程纠纷判决中已明确处理过的费用（如工程款、违约金、利息等），被告的请求可能构成重复起诉。根据《民事诉讼法》“一事不再理”原则，法院通常不会再次受理。
   若辅助费是判决后新产生的费用（如维修费、保养费等），且与原工程直接相关，被告需证明该费用系原告的合同义务或法定义务，且未超过诉讼时效。

2. 诉讼时效的审查
   根据《民法典》第188条，普通诉讼时效为3年，自权利人知道或应当知道权利受损之日起计算。若辅助费是判决后持续产生的费用（如分期支付的维修款），诉讼时效可能从最后一期费用到期日起算；若为一次性费用，则从费用产生之日起算。
   关键点：被告需证明其在诉讼时效内曾向原告主张权利（如催款通知、律师函等），否则法院可能以“超过诉讼时效”为由驳回请求。

3. 执行程序中的费用主张
   若辅助费是执行阶段产生的费用（如强制执行费用、评估费、拍卖费等），根据《诉讼费用交纳办法》及《民事诉讼法》相关规定，此类费用通常由被执行人（即原告，若其为被执行人）承担，但需以法院出具的执行文书为准。被告需通过执行法院申请追加费用，而非另行起诉。

4. 被告的救济路径

   • 申请再审：若被告认为原判决遗漏了辅助费，可在判决生效后6个月内申请再审，但需提供新证据证明该费用在原诉讼中已存在且未被处理。
     
   • 另行起诉：若辅助费是判决后新产生的费用，被告可单独提起诉讼，但需承担举证责任（如合同依据、费用明细、时效中断证据等）。
     
   • 协商或调解：双方可尝试通过协商或第三方调解解决，以降低诉讼成本。

建议：被告应首先梳理辅助费的具体性质、产生时间及依据，并检查是否超过诉讼时效。若费用合理且未超时效，可准备相关证据（如合同、发票、催款记录等）向法院主张权利；若费用存在争议或已超时效，建议通过协商或调解解决。原告若收到相关请求，也应积极应诉，审查被告主张的合法性及时效问题。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体细节。