结论：被告在法院调解书确定的还款期限内未能按时还款，并请求法院延期一个月还款，这一请求是否能够得到准许，取决于多种因素，包括双方当事人的协商情况、法院的审查结果以及是否存在法定延期还款的情形等。以下是对此问题的详细分析：

一、双方协商与法院调解的基础

1. 调解书的效力：法院调解书是双方当事人在法院主持下，自愿达成的协议，具有法律效力。一旦调解书生效，双方均应按照调解书的内容履行各自的义务。
2. 协商延期：如果被告因特殊原因确实无法按时还款，可以与原告进行协商，寻求延期还款的可能性。如果原告同意延期，双方可以签订书面协议，并可以请求法院根据该协议制作调解书或裁定书，以确认延期还款的安排。

二、法院对延期还款请求的审查

1. 审查内容：如果双方无法就延期还款达成一致，被告可以向法院提出延期还款的请求。法院在收到请求后，会审查被告的理由是否充分、合理，以及是否存在法定延期还款的情形。
2. 法定延期情形：根据相关法律规定，如果被告因不可抗力（如自然灾害、战争等）或其他正当理由确实无法按时还款，法院可能会考虑准许延期还款。但被告需要提供充分的证据来证明其无法按时还款的原因。

三、可能的法律后果

1. 准许延期：如果法院认为被告的理由充分、合理，且存在法定延期还款的情形，法院可能会准许延期还款，并可能根据具体情况调整还款期限或还款方式。
2. 不准许延期：如果法院认为被告的理由不充分、不合理，或者不存在法定延期还款的情形，法院可能会拒绝延期还款的请求。在这种情况下，被告仍需按照调解书的内容按时还款，否则可能面临法律责任，如被强制执行、支付逾期利息等。

四、建议与注意事项

1. 及时沟通：如果被告确实无法按时还款，应及时与原告沟通，说明情况，并寻求协商解决的可能性。
2. 提供证据：如果被告希望法院准许延期还款，应提供充分的证据来证明其无法按时还款的原因，如医疗证明、失业证明等。
3. 遵守法律程序：被告在提出延期还款请求时，应遵守法律程序，按照法院的要求提交相关材料，并配合法院的审查工作。

举例说明：假设被告因突发疾病需要住院治疗，导致无法按时还款。在这种情况下，被告可以向法院提供医疗证明等证据，说明其无法按时还款的原因，并请求法院准许延期还款。如果法院认为被告的理由充分、合理，且符合法定延期还款的情形，法院可能会准许延期还款。

总结与进一步思考：被告在法院调解书确定的还款期限内未能按时还款，并请求法院延期一个月还款，这一请求是否能够得到准许，取决于多种因素。如果被告确实存在无法按时还款的合理原因，并能够提供充分的证据来支持其请求，那么法院可能会考虑准许延期还款。但无论如何，被告都应遵守法律程序，及时与原告沟通，并尽力履行自己的还款义务。如果您有进一步的法律问题或需要更具体的法律建议，请直接向我咨询。