在对方赔付您方损失款且已签订补偿协议的情况下，是否需要开具发票以及开具何种发票，需根据款项性质及税务规定来判断，具体如下：

1. 若款项属于“价外费用”或“增值税应税收入”
   根据《增值税暂行条例》及实施细则，若对方支付的补偿款与您方的销售行为、服务提供等主营业务直接相关（例如因违约赔偿的货款差额、服务中断补偿等），且您方需就该业务缴纳增值税，则该款项属于“价外费用”，应按主营业务税率开具增值税发票（一般纳税人开具专票或普票，小规模纳税人开具普票）。
   示例：您方销售货物后，对方因质量问题支付赔偿款，该款项需并入销售额缴纳增值税，您方应开具货物销售对应的增值税发票。

2. 若款项属于“违约赔偿”且与主营业务无关
   若补偿款是对方因违约、侵权等行为支付的纯粹赔偿（例如合同未履行导致的损失赔偿、侵权损害赔偿等），且该款项不涉及您方的应税行为（如未提供货物、服务或无形资产），则根据《发票管理办法》及税法规定，无需开具发票。您方可开具收款收据，或通过银行转账记录、补偿协议等作为收款凭证。
   示例：对方因单方面解约支付违约金，您方未实际提供后续服务，此时无需开票。

3. 特殊情形：司法裁判或仲裁裁决的赔偿款
   若补偿款经法院判决或仲裁裁决确认（如侵权赔偿、合同纠纷赔偿等），根据税务实践，此类款项通常视为“非增值税应税项目”，无需开具发票。您方需保留裁判文书、补偿协议及收款凭证作为税务处理依据。

操作建议：

• 优先核对补偿协议中款项性质的约定（如是否明确为“赔偿款”“违约金”等）；
  
• 结合业务实质判断是否涉及应税行为，必要时咨询主管税务机关；
  
• 保留完整证据链（协议、转账记录、沟通记录等）以备税务稽查。
  

如有进一步疑问（如具体行业税务处理、协议条款风险等），可直接向我咨询。