在对方支付赔偿款时，开具何种发票需根据赔偿款的性质和税务规定来确定，以下是具体分析：

1. 若赔偿款与经营活动相关：

   • 增值税专用发票或普通发票：如果赔偿款是因为对方违约、侵权等行为导致你方遭受经济损失，而对方以货币形式进行补偿，且该补偿与你方的经营活动有直接关系（例如，因货物质量问题获得的赔偿，该货物原本计划用于销售），那么通常可以要求对方开具增值税专用发票（如果是一般纳税人且符合开具条件）或普通发票。这种情况下，发票的开具有助于你方进行财务核算和税务处理。

2. 若赔偿款与经营活动无关：

   • 收据或其他凭证：如果赔偿款是因为个人损害、财产损失等非经营活动原因获得的，那么一般不需要开具发票。此时，可以要求对方提供收据或其他能够证明赔偿款支付事实的凭证。这些凭证在法律上同样具有证明力，可以用于维护你的合法权益。

3. 特殊情况下的税务处理：

   • 税务申报与调整：在某些特殊情况下，即使赔偿款与经营活动有关，也可能因为税务规定而需要进行特殊的税务处理。例如，如果赔偿款被视为营业外收入，那么在税务申报时可能需要将其纳入应纳税所得额进行计算。因此，在处理赔偿款时，建议咨询专业的税务人员或律师，以确保税务处理的合规性。

建议：在处理赔偿款发票开具问题时，首先要明确赔偿款的性质和来源，然后根据税务规定和实际情况来确定是否需要开具发票以及开具何种类型的发票。如果有任何疑问或不确定的地方，建议及时咨询专业的税务人员或向我咨询，以确保你的权益得到充分保障。