在交通小事故中，若没有受伤且一方不同意和解，交警会按照以下方式处理：

1. 继续调查取证：交警会进一步调查事故现场，收集相关证据，包括但不限于现场照片、视频、证人证言等，以明确事故责任。这是处理交通事故的基础，也是后续处理的重要依据。

2. 出具事故责任认定书：在调查取证完成后，交警会根据收集到的证据，出具事故责任认定书。这份认定书会明确双方在事故中的责任比例，是后续处理（如赔偿、调解等）的关键文件。即使一方不同意和解，交警也会依法出具事故责任认定书。

3. 组织调解（可选）：在出具事故责任认定书后，交警可能会组织双方进行调解，尝试达成和解协议。但调解必须基于双方自愿，如果一方不同意调解或调解无法达成一致，交警不会强制调解。

4. 告知诉讼权利：如果调解无法达成一致，交警会告知双方可以通过法律途径解决纠纷，即向法院提起诉讼。此时，事故责任认定书将成为法院审理案件的重要证据。

针对不同意和解的一方，你需要明确的是：

• 和解不是强制的：你有权选择不同意和解，并通过法律途径维护自己的权益。
• 保留证据：确保你保留了所有与事故相关的证据，以便在后续的法律程序中证明自己的主张。
• 考虑诉讼成本：虽然诉讼是维护权益的一种方式，但也需要考虑时间、金钱等成本。在决定是否诉讼前，可以评估一下诉讼的可行性和预期结果。

针对另一方（希望和解的一方），如果对方不同意和解，你也可以：

• 尊重对方选择：理解对方可能有自己的考虑和立场，尊重其选择不同意和解的权利。
• 准备法律程序：如果希望尽快解决问题，可以准备向法院提起诉讼，并依据事故责任认定书等证据来主张自己的权益。

在整个过程中，如果双方有任何疑问或需要进一步的法律帮助，都可以直接向我咨询。我会根据具体情况，为你们提供专业、详细的法律建议。