在涉及打人导致轻微伤且对方不和解的情况下，关于是否可以直接罚款而不拘留的问题，这并非一个简单的“是”或“否”的答案，而是需要根据具体案情和法律规定来综合判断。
首先，我们要明确的是，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，对于殴打他人或故意伤害他人身体的行为，如果情节较轻，公安机关确实有权处以5日以下拘留或者500元以下罚款。这意味着，罚款和拘留都是可能的处罚措施，但具体采取哪一种，或者是否同时采取，需要由公安机关根据案情来决定。
接下来，我们分析几种可能影响处罚决定的因素：
行为性质与情节：
- 如果打人行为性质恶劣，如结伙斗殴、伤害弱势群体（如残疾人、孕妇、未成年人、老年人）等，这些行为的社会危害性较大，公安机关可能更倾向于采取拘留措施。
- 如果伤害后果较轻，且行为人认错态度良好，公安机关可能会考虑优先通过调解处理，或者仅处以罚款。
证据收集与案件事实：
- 在案件事实不清、证据不足的情况下，公安机关可能会通过拘留等强制手段确保行为人配合调查，防止其逃避法律责任。
- 如果证据充分且明确，公安机关则可能根据证据情况来决定处罚措施。
行为人的态度与潜在风险：
- 如果行为人存在继续实施暴力行为的可能性，或可能对受害人造成二次伤害，公安机关可能会通过拘留来消除安全隐患。
- 如果行为人已明确表示悔改且无再犯风险，公安机关则可能根据实际情况选择非羁押措施，如罚款。
调解的可能性与结果：
- 尽管对方不和解，但公安机关仍会尝试进行调解，以化解社会矛盾。如果调解成功，可能会影响最终的处罚决定。
- 如果调解失败，公安机关将依法对违反治安管理行为人给予相应的处罚。
综合建议：
- 面对此类情况，建议当事人及时寻求法律帮助，咨询专业律师以更全面地了解具体的法律程序和自身权益。
- 积极配合公安机关的调查和处理工作，如实陈述事实，提供必要证据，以便更好地维护自己的合法权益。
- 保持冷静和理性，避免因为情绪激动而做出不利于自己的行为。
总之，是否可以直接罚款而不拘留，并非由单一因素决定，而是需要综合考虑行为性质、情节严重程度、社会危害程度、证据情况、行为人态度以及调解结果等多种因素。因此，无法给出一个绝对的答案。