结论：是否起诉需综合考虑多方面因素，包括责任认定、赔偿协商情况以及诉讼成本等。以下从不同角度为你详细分析：
一、责任认定角度
幼儿园责任：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十九条，无民事行为能力人在幼儿园、学校或者其他教育机构学习、生活期间受到人身损害的，幼儿园、学校或者其他教育机构应当承担侵权责任；但是，能够证明尽到教育、管理职责的，不承担侵权责任。
- 在你孩子被抓伤的情况下，如果幼儿园无法证明其已经尽到了充分的教育、管理职责（如未及时发现并制止抓伤行为、未提供安全的环境等），则幼儿园应当承担相应的赔偿责任。
加害方责任：
- 如果抓伤你孩子的是其他幼儿，且该幼儿具有相应的民事行为能力（虽然幼儿通常无民事行为能力，但此处理解为在责任认定上需考虑加害方的行为性质），其监护人可能需要承担一定的民事赔偿责任。不过，在实际操作中，由于幼儿无民事行为能力，这一责任往往由幼儿园在未能尽到管理职责的范围内先行承担，之后幼儿园可向加害方的监护人追偿。
二、赔偿协商角度
协商解决：
- 在责任明确的情况下，你可以首先尝试与幼儿园进行协商，要求其承担医疗费等合理费用。如果幼儿园同意并积极履行赔偿义务，那么起诉可能就不是必要的选择。
- 协商解决具有效率高、成本低等优点，有助于快速化解矛盾。
协商不成：
- 如果幼儿园拒绝赔偿或双方对赔偿金额存在争议，你可以考虑通过法律途径解决。此时，起诉成为了一种可行的选择。
三、诉讼成本角度
时间成本：
- 诉讼程序通常需要一定的时间，包括准备诉讼材料、立案、开庭、判决等阶段。你需要考虑自己是否有足够的时间和精力来应对这些程序。
经济成本：
- 诉讼过程中可能产生律师费、诉讼费等费用。虽然在你孩子医疗费花费5000元的情况下，这些费用可能不是主要障碍，但仍需考虑在内。
- 计算公式示例（若涉及诉讼费）：根据《诉讼费用交纳办法》，财产案件根据诉讼请求的金额或者价额，按照比例分段累计交纳。对于5000元的诉讼请求，诉讼费可能为50元（具体金额可能因地区而异，此处仅为示例）。
精神成本：
- 诉讼过程可能带来一定的精神压力，你需要考虑自己是否能够承受这种压力。
四、建议与行动
收集证据：
- 在决定是否起诉前，建议你收集相关证据，如医疗记录、照片、视频、证人证言等，以证明幼儿园的过错和孩子的伤害情况。
咨询专业意见：
- 你可以向我进一步咨询，了解具体的法律程序和可能的结果，以便做出更明智的决策。
考虑其他途径：
- 除了起诉外，你还可以考虑通过调解、仲裁等方式解决纠纷。这些方式可能更加灵活、高效。
综上所述，是否起诉需根据你的具体情况和需求来决定。如果你认为幼儿园存在明显过错且协商无果，或者你希望通过法律途径来维护孩子的合法权益，那么起诉可能是一个合理的选择。但在此之前，建议你充分了解相关法律程序和可能的结果，并咨询专业律师的意见。