关于幼儿园被抓伤后起诉赔偿多少的问题，这并没有一个固定的数额，而是需要根据具体情况来综合判断和计算。以下是从不同角度为你详细分析：

一、赔偿项目及依据

在幼儿园被抓伤，通常可能涉及的赔偿项目包括医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入（如果是由家长照顾且家长因此误工的话）。如果造成了残疾，还可能涉及残疾赔偿金；如果造成了精神损害，还可能涉及精神损害抚慰金。这些赔偿项目的确定和计算，主要依据《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的相关规定。

二、赔偿数额的计算方式

1. 医疗费：根据医疗机构出具的医药费、住院费等收款凭证，结合病历和诊断证明等相关证据确定。

2. 护理费：根据护理人员的收入状况和护理人数、护理期限确定。如果护理人员有收入的，参照误工费的规定计算；如果护理人员没有收入或者雇佣护工的，参照当地护工从事同等级别护理的劳务报酬标准计算。

   • 计算公式示例（假设护理人员有收入）：护理费 = 护理人员日收入 × 护理天数
   • 计算公式示例（假设雇佣护工）：护理费 = 当地护工日劳务报酬 × 护理天数

3. 交通费：根据受害人及其必要的陪护人员因就医或者转院治疗实际发生的费用计算。交通费应当以正式票据为凭；有关凭据应当与就医地点、时间、人数、次数相符合。

4. 营养费：根据受害人伤残情况参照医疗机构的意见确定。一般会有一个建议的营养期限和每日的营养费用标准。

   • 计算公式示例：营养费 = 每日营养费用标准 × 营养期限

5. 住院伙食补助费：可以参照当地国家机关一般工作人员的出差伙食补助标准予以确定。

   • 计算公式示例：住院伙食补助费 = 当地国家机关一般工作人员出差伙食补助标准 × 住院天数

6. 残疾赔偿金：如果造成了残疾，根据受害人丧失劳动能力程度或者伤残等级，按照受诉法院所在地上一年度城镇居民人均可支配收入或者农村居民人均纯收入标准，自定残之日起按二十年计算。但六十周岁以上的，年龄每增加一岁减少一年；七十五周岁以上的，按五年计算。

   • 计算公式示例（假设为城镇居民）：残疾赔偿金 = 受诉法院所在地上一年度城镇居民人均可支配收入 × 20年 × 伤残等级系数

7. 精神损害抚慰金：这个数额通常由法院根据侵权人的过错程度、侵权行为所造成的后果、受诉法院所在地平均生活水平等因素综合确定，没有固定的计算公式。

三、影响赔偿数额的因素

1. 伤势的严重程度：伤势越重，所需的医疗费、护理费等费用通常越高，残疾赔偿金也可能越高。
2. 治疗时间和康复情况：治疗时间越长，相关费用也会相应增加。
3. 受害人的年龄和收入状况：如果受害人因伤误工，且收入较高，那么误工费的赔偿也会相应较高。
4. 侵权人的过错程度：如果侵权人存在故意或重大过失，法院可能会在判决时适当增加赔偿数额，尤其是精神损害抚慰金。

四、建议

1. 及时收集证据：包括医疗记录、费用单据、照片、视频等，以证明伤势和费用支出情况。
2. 咨询专业意见：在起诉前，最好咨询一下专业律师，了解具体的赔偿项目和计算方式，以及可能的赔偿数额范围。
3. 考虑和解或调解：在起诉前或诉讼过程中，也可以考虑与幼儿园进行和解或调解，以更快地解决纠纷并获得赔偿。

如果你或你的孩子遇到了类似的情况，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况为你提供更详细的法律建议和帮助。