作为全责方，在骑车撞伤老人后，你需要承担相应的法律责任并按照以下步骤妥善处理后续事宜：

一、立即停车并保护现场

1. 确保安全停车：发生事故后，第一时间停车，开启危险警示灯（双闪灯），并在车辆后方合适距离放置三角警示标志，防止二次事故发生。
2. 查看伤情与急救：迅速检查老人的伤势。如老人意识清醒且伤势较轻，让其保持原地休息；若伤势严重，如昏迷或大量出血，应立即拨打120急救电话，并在等待救援期间，如具备急救知识，可进行简单的急救处理，但需避免二次伤害。

二、报警并配合调查

1. 及时报警：拨打122交通事故报警电话，向交警部门报告事故详情，包括时间、地点、人员伤亡情况等。
2. 配合交警调查：如实向交警陈述事故发生经过，提供真实信息，不得隐瞒或谎报。交警将依据现场勘查、当事人陈述、证人证言等证据，依法作出交通事故责任认定书。

三、医疗救治与费用垫付

1. 确保及时救治：确保老人得到及时医疗救治，这是你的首要责任。
2. 垫付医疗费用：根据自身经济状况，先行垫付部分医疗费用，并保留好医院收费票据、费用清单等相关缴费凭证，以便后续理赔。

四、保险理赔流程

1. 及时报案：尽快联系你投保的保险公司（通常在24-48小时内），报告事故情况，并提供驾驶证、行驶证、事故责任认定书等相关材料。
2. 了解理赔范围：交强险将在责任限额范围内先行赔偿，包括但不限于医疗费、误工费、护理费、交通费等。若老人因伤致残或死亡，还需赔偿残疾赔偿金、丧葬费、死亡补偿费等相关费用。商业第三者责任险将按合同约定进行补充赔偿，但需注意商业险中的免责条款。
3. 协助提交材料：按照保险公司要求，协助老人家属收集并提交医疗发票、诊断证明、病历等理赔材料。

五、赔偿协商与协议签订

1. 获取责任认定书：收到交通事故责任认定书后，仔细核对内容，如有异议可在规定时间内申请复核。
2. 协商赔偿：根据责任认定和老人的实际损失，与老人及其家属进行赔偿协商。赔偿范围包括但不限于医疗费、误工费、护理费、交通费等。若老人因伤致残或死亡，还需赔偿相应残疾赔偿金、死亡赔偿金等。
3. 签订赔偿协议：双方达成一致后，签订书面赔偿协议，明确赔偿项目、金额、支付方式及时间等，以避免后续纠纷。

六、可能面临的其他责任

1. 行政处罚：根据《中华人民共和国道路交通安全法》等相关规定，你可能会面临罚款、暂扣或吊销驾驶证等行政处罚。
2. 刑事责任：若老人因伤死亡，且你负事故全部或主要责任，或重伤三人以上并负事故全部或主要责任，且符合《中华人民共和国刑法》第一百三十三条规定的情形，可能构成交通肇事罪，将面临刑事处罚。具体刑罚根据事故情节和后果严重程度而定，可能包括有期徒刑、拘役等。

七、重要提示与预防措施

1. 切勿肇事逃逸：肇事逃逸将受到更严厉的处罚，甚至可能被追究刑事责任。务必留在现场，积极配合调查和处理。
2. 加强交通安全意识：此次事故应作为深刻教训，以后驾驶过程中需更加严格遵守交通规则，注意行车安全。定期检查车辆状况，提高驾驶技能，避免类似事故再次发生。

在整个处理过程中，务必保持冷静、理智应对，并严格按照法律法规和保险合同的要求进行操作。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我会根据你的具体情况，提供更详细、更专业的法律建议。