当劳动者不同意解除劳动合同时，这是一个涉及双方权益的重要问题，需要依据《中华人民共和国劳动合同法》等相关法律法规，结合实际情况来妥善处理。以下是一些具体的处理方式和建议：

一、明确解除劳动合同的法定情形

首先，我们需要明确用人单位可以解除劳动合同的法定情形，这主要包括：

1. 协商一致解除：如果用人单位与劳动者能够协商一致，那么可以解除劳动合同。但如果劳动者不同意，则此方式不可行。

2. 过失性辞退：如果劳动者存在严重违反用人单位规章制度、严重失职或营私舞弊等情形，给用人单位造成重大损害，用人单位可以单方解除劳动合同，且无需支付经济补偿金。

3. 无过失性辞退：在劳动者患病或非因工负伤在医疗期满后不能从事原工作，也不能从事另行安排的工作；或不能胜任工作经培训或调整岗位后仍不能胜任；或劳动合同订立时的客观情况发生重大变化致使合同无法履行且未能就变更合同达成协议等情形下，用人单位提前三十日书面通知或额外支付一个月工资后，可以解除劳动合同，并需支付经济补偿金。

4. 经济性裁员：用人单位因经营发生严重困难等情形需要裁减人员时，可以依法进行经济性裁员，但需优先留用特定人员，并支付经济补偿金。

5. 劳动合同终止：在劳动合同期满、劳动者开始依法享受基本养老保险待遇等情形下，劳动合同终止。除特定情况外，用人单位需支付经济补偿金。

二、针对不同情形的处理方式

1. 劳动者无过错且合同未到期：

   • 如果劳动者不存在上述可以被合法解除劳动合同的情形，且劳动合同尚未到期，用人单位不得单方面解除劳动合同。
   • 如果用人单位违法解除劳动合同，劳动者有权要求继续履行劳动合同，或者选择不要求继续履行而要求用人单位按照经济补偿标准的二倍支付赔偿金。

2. 劳动者存在过错或符合无过失性辞退条件：

   • 用人单位应确保有充分的证据证明劳动者存在过错或符合无过失性辞退的条件。
   • 按照法律规定的程序，如提前通知、支付经济补偿金等，与劳动者解除劳动合同。
   • 如果劳动者对解除决定有异议，可以通过劳动仲裁或诉讼途径解决争议。

3. 经济性裁员：

   • 用人单位应严格按照法律规定的程序进行经济性裁员，包括提前向工会或者全体职工说明情况、听取意见、将裁员方案报送劳动行政部门等。
   • 优先留用特定人员，并支付经济补偿金。
   • 与被裁减人员办理解除劳动合同手续，并依法支付相关费用。

三、协商与沟通的重要性

在处理劳动争议时，协商与沟通是解决问题的关键。用人单位应与劳动者进行充分沟通，了解其诉求和意见，寻求双方都能接受的解决方案。如果双方无法达成一致意见，可以考虑引入第三方调解机构或申请劳动仲裁等方式解决争议。

四、注意事项

1. 用人单位在处理劳动争议时应遵守法律法规的规定，确保程序的合法性和公正性。
2. 保留好相关证据材料，如劳动合同、考勤记录、工资单等，以备不时之需。
3. 关注劳动者的合法权益保护问题，避免引发不必要的法律风险和纠纷。

综上所述，当劳动者不同意解除劳动合同时，用人单位应依据相关法律法规和实际情况来妥善处理。通过明确解除劳动合同的法定情形、针对不同情形的处理方式、协商与沟通的重要性以及注意事项等方面的考虑，我们可以更好地维护双方的权益，促进劳动关系的和谐稳定。