关于您提出的“生母可以把监护权给继父吗”这一问题，我们需要从法律的角度进行详细解答。

首先，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务，且父母是未成年人的法定监护人。这一监护权是法定的，不受父母之间婚姻关系解除或变更的影响。也就是说，无论父母是否离婚或再婚，他们作为监护人的身份和权利都是存在的。

然而，在特定情况下，监护权是可以发生转移或变更的。根据民法典的规定，如果未成年人的父母已经死亡或者没有监护能力，那么由其他有监护能力的人或者组织按顺序担任监护人。此外，如果监护人实施了严重损害被监护人身心健康的行为、怠于履行监护职责导致被监护人处于危困状态，或者实施了严重侵害被监护人合法权益的其他行为，人民法院可以根据有关个人或者组织的申请撤销其监护人资格，并依法指定新的监护人。

针对您提出的问题，生母并不能直接将监护权“给”继父。但是，如果继父希望成为未成年继子女的监护人，并且生母也同意这一安排，那么他们可以通过法律途径来实现。具体来说，继父可以与生母协商，并经过法定程序（如收养程序）来建立与继子女的拟制血亲法律关系。一旦收养关系成立，继父就依法成为了未成年继子女的监护人，此时监护权就发生了转移和变更。

需要注意的是，收养关系的建立需要满足一定的法律条件，并经过相关部门的审批和登记。因此，在考虑将监护权转移给继父之前，建议生母和继父先咨询专业的法律人士或相关机构，了解具体的法律程序和要求。

综上所述，生母并不能直接将监护权给继父，但可以通过法律途径（如收养程序）来实现监护权的转移和变更。希望这一解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时告诉我。