关于刑事不予立案裁定上诉后的立案及出裁定时间问题，结论如下：
上诉立案时间：
- 在刑事诉讼中，若当事人对不予立案的裁定不服，通常可以通过申请复议或向人民检察院提出申诉来寻求救济，而非直接“上诉”（在刑事立案阶段，严格意义上并不存在“上诉”这一程序，此处理解为对不予立案决定不服后的救济程序）。若选择向人民检察院申诉，人民检察院会在收到申诉材料后进行审查，若认为需要立案的，会要求公安机关说明不立案的理由；公安机关不说明理由或理由不成立的，人民检察院会通知公安机关立案，这一过程并没有严格的立案时间限制，但人民检察院会尽快处理。若选择向公安机关申请复议，公安机关会在收到复议申请后七日内作出决定，对不予立案的复议决定不服的，还可以向上一级公安机关申请复核，上一级公安机关会在收到复核申请后七日内作出决定。
出裁定（或决定）时间：
- 如前所述，在刑事立案阶段，并不直接涉及“裁定”的出具，而是涉及复议决定或申诉处理结果的通知。对于公安机关的复议决定，会在收到复议申请后七日内作出；对于上一级公安机关的复核决定，同样会在收到复核申请后七日内作出。若向人民检察院申诉，人民检察院的处理时间则可能因案件复杂程度而有所不同，但会尽快给出处理意见，并通知相关当事人。
法律背景与建议：
- 法律背景：刑事立案是刑事诉讼的起始阶段，公安机关在接到报案、控告、举报或自首材料后，会进行审查，认为有犯罪事实需要追究刑事责任时，会予以立案。若认为没有犯罪事实或犯罪事实显著轻微不需要追究刑事责任时，会不予立案，并出具不予立案通知书。当事人对不予立案决定不服的，可以通过复议、申诉等途径寻求救济。
- 建议：若您或您身边的人遇到了刑事不予立案的情况，并对此决定不服，建议首先仔细阅读不予立案通知书上的内容，了解不予立案的具体理由。然后，根据实际情况选择向公安机关申请复议或向人民检察院申诉。在申请复议或申诉时，务必提供充分的证据和理由来支持自己的观点。同时，也可以考虑咨询专业律师（如我，冯霖霖律师，专注于刑事辩护领域）的意见，以更好地维护自己的合法权益。
可能法律后果：
- 若经过复议或申诉后，公安机关或人民检察院认为原不予立案决定有误，会撤销原决定并通知立案，此时案件将进入刑事诉讼程序；
- 若经过复议或申诉后，公安机关或人民检察院认为原不予立案决定正确，会维持原决定，此时当事人若仍不服，可能需要考虑通过其他途径（如民事诉讼等）来寻求救济。