针对您提出的“在监狱服刑人员被打成轻伤应该怎么解决”这一问题，这是一个涉及法律后果和程序处理的严重问题，以下是我为您提供的详细解答：
一、法律定性
故意伤害罪：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。在监狱服刑期间，若有人故意将其他服刑人员打成轻伤，这构成故意伤害罪。
数罪并罚：
- 如果打人者本身因其他犯罪已在服刑，且在服刑期间再犯故意伤害罪，根据《中华人民共和国刑法》第六十九条的规定，应当对新犯的罪作出判决，并把前罪没有执行的刑罚和后罪所判处的刑罚，依照数罪并罚的原则决定执行的刑罚。
二、处理程序
报案与立案侦查：
- 被打伤的服刑人员或监狱管理人员应立即向公安机关报案。公安机关接到报案后，会立即展开调查，收集证据，包括现场勘查记录、证人证言、被害人陈述以及可能的监控录像等，以确定伤害事实及责任归属。
刑事拘留与逮捕：
- 若打人者被确认有重大作案嫌疑，公安机关可依法对其采取刑事拘留措施。在必要时，会报请检察机关批准逮捕。
审查起诉：
- 案件移送检察机关后，检察官将全面审查证据材料，评估是否达到提起公诉的标准。
审判阶段：
- 法院将根据查明的事实进行审理，依据法律规定作出有罪或无罪判决，并确定被告人应承担的刑事责任和民事赔偿义务。
三、可能的法律后果
刑事处罚加重：
- 由于打人者在服刑期间再犯新罪，这表明其主观恶性较大，社会危害性较高。因此，在量刑时可能会受到更严厉的处罚。
民事赔偿责任：
- 除了承担刑事责任外，打人者还需对被打伤的服刑人员的经济损失进行赔偿，包括医疗费用、误工费（若适用）、护理费以及可能的精神损害抚慰金等。
四、建议与注意事项
及时报案与配合调查：
- 被打伤的服刑人员或监狱管理人员应及时向公安机关报案，并积极配合调查工作，提供尽可能多的证据和信息。
寻求专业法律援助：
- 对于打人者而言，及时聘请经验丰富的刑事辩护律师是至关重要的。律师能够有效维护其合法权益，确保司法程序的公正执行，并在可能的情况下争取从宽处理的机会。
关注监狱管理：
- 监狱管理部门也应加强监管力度，防止类似事件再次发生。同时，应建立健全的投诉和救济机制，确保服刑人员的合法权益得到保障。
综上所述，对于在监狱服刑人员被打成轻伤的问题，应依法进行严肃处理，确保法律的公正执行和服刑人员的合法权益得到保障。