结论：在老人病逝后，子女若需证明自己是合法继承人，通常不需要直接从原单位开具证明。而是需要通过一系列法律程序和文件来确认继承权，其中可能涉及到的关键步骤和文件包括：获取死亡证明、查找遗嘱（如有）、办理继承权公证或通过诉讼确认继承权。
详细分析：
获取死亡证明：
- 这是首要步骤，因为所有后续的法律程序都需要以老人的死亡为前提。死亡证明通常由医院或公安机关出具，是证明老人已经去世的官方文件。
查找遗嘱：
- 如果老人在生前留下了遗嘱，那么遗嘱将是确定继承人身份和继承份额的关键文件。子女应尽快查找并妥善保管遗嘱，以便在后续的法律程序中使用。
办理继承权公证：
- 在没有遗嘱或遗嘱存在争议的情况下，子女可以通过办理继承权公证来确认自己的继承权。继承权公证是由公证机构根据法定程序，对继承人的身份、继承权以及继承份额等事项进行证明的活动。
- 办理继承权公证时，通常需要提供老人的死亡证明、子女的身份证明、与老人的亲属关系证明（如户口本、出生证明等）以及其他可能需要的文件。
- 注意：虽然原单位可能掌握一些与老人工作相关的信息，但这些信息通常与继承权的确认无直接关联。因此，子女一般不需要从原单位开具证明来确认继承权。
通过诉讼确认继承权：
- 如果继承权存在争议，且无法通过协商或公证解决，子女可以通过诉讼的方式向法院请求确认继承权。
- 在诉讼过程中，法院将根据相关法律法规和证据材料，对继承人的身份、继承权以及继承份额等事项进行审理和判决。
特殊情况说明：
- 如果老人原单位有发放抚恤金、丧葬费等福利的惯例，且这些福利的发放与继承人的身份有关，那么子女可能需要向原单位提供一些证明文件（如死亡证明、继承权公证等）以领取这些福利。但这并不等同于从原单位开具证明来确认继承权。
建议：
- 在处理此类问题时，子女应保持冷静和理性，遵循法律程序和规定。
- 如果遇到复杂或疑难问题，建议及时咨询专业律师（如我，赵彪律师，专注于刑事辩护、婚姻家庭领域），以便获得更具体和专业的法律建议。
后续行动指南：
- 首先获取老人的死亡证明。
- 查找并妥善保管遗嘱（如有）。
- 准备相关证明文件（如身份证明、亲属关系证明等）。
- 考虑办理继承权公证或通过诉讼确认继承权（根据具体情况选择）。
- 如有需要，及时咨询专业律师以获取法律帮助。