核心结论：是否直接向第三方索赔或向保险公司申请理赔，需根据具体情况判断，通常可分两种情况处理：

1. 若第三方存在过错且责任明确
   根据《民法典》第1165条，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应承担侵权责任。若第三方绊倒您孩子的行为被认定为过错（如故意或疏忽），您可直接要求第三方赔偿医疗费、护理费等实际损失。
   操作建议：

   • 立即固定证据（如现场照片、监控录像、证人联系方式）；
     
   • 与第三方协商赔偿，协商不成可向法院起诉；
     
   • 若第三方拒绝赔偿或无力赔偿，再考虑保险理赔。

2. 若您已为孩子投保意外险
   意外险的赔偿与第三方责任是并行关系，而非替代关系。根据《保险法》第46条，被保险人因第三者的行为发生死亡、伤残或疾病等保险事故的，保险人向被保险人赔偿后，被保险人仍有权向第三者追偿。
   操作建议：

   • 优先向保险公司申请理赔（需提供医疗证明、事故说明等材料），快速获得治疗费用；
     
   • 保险公司赔付后，若您仍希望追究第三方责任，可将追偿权转让给保险公司（需签订权益转让协议），或自行向第三方索赔差额部分（如精神损害赔偿等保险不覆盖的损失）。

关键提醒：

• 若第三方是未成年人，其监护人需承担赔偿责任（《民法典》第1188条）；
  
• 避免在未固定证据前与第三方达成“一次性了结”协议，可能影响后续追偿；
  
• 保险理赔时需如实告知事故经过，隐瞒第三方责任可能导致保险公司拒赔。

如有具体细节需要进一步分析（如事故经过、保险条款等），可直接向我咨询，我会结合证据为您制定索赔方案。