肇事者不接电话不理赔不会过期，但需及时采取法律措施维护权益，具体处理方式如下：

1. 诉讼时效问题
   根据《民法典》第188条，人身损害赔偿的诉讼时效为3年，财产损失赔偿的诉讼时效同样为3年，均从知道或应当知道权利被侵害时起算。只要在3年内起诉，法院就会受理，因此不存在“过期”问题。但需注意：若对方明确表示拒绝赔偿（如短信、书面回复），时效可能从拒绝之日起算；若长期无回应，建议尽早起诉以固定证据。

2. 处理步骤建议

   • 第一步：收集证据
     保留事故认定书、医疗记录、维修发票、沟通记录（如短信、录音）等，证明对方责任及损失金额。若对方车辆有保险，可联系其保险公司要求理赔（保险公司通常有代位追偿权）。
   • 第二步：发送律师函
     委托律师向肇事者发送正式函件，明确赔偿金额及法律后果，部分人会因压力主动协商。
   • 第三步：提起诉讼
     若对方仍不理会，直接向法院起诉，申请财产保全（如冻结对方银行账户、车辆等）。法院判决后，可申请强制执行，通过查封、拍卖财产等方式兑现赔偿。
   • 第四步：申请强制执行
     若对方无财产可供执行，可申请将其列入失信被执行人名单，限制高消费（如乘坐飞机、高铁），甚至司法拘留。

3. 特殊情况处理

   • 对方失联：可申请法院公告送达诉讼材料，缺席判决后仍可强制执行。
     
   • 对方无赔偿能力：若对方确实贫困，可协商分期赔偿；若其有保险，优先向保险公司索赔。
     
   • 涉及刑事案件：若事故构成交通肇事罪，可在刑事诉讼中提起附带民事诉讼，要求赔偿。

行动建议：立即整理证据并委托律师介入，避免因拖延导致证据灭失或对方转移财产。如有疑问，可直接向我咨询具体操作流程。