当肇事者拒绝赔偿时，您可以按照以下步骤来处理这一问题，以确保您的合法权益得到保障：

一、初步应对与证据收集

1. 及时报警：首先，应立即报警，并确保交警出具事故责任认定书，这是明确事故责任的重要证据。
2. 保留证据：除了事故责任认定书，您还应保留所有与事故相关的证据，如现场照片、医疗票据、受损物品清单、维修发票等。这些证据在后续的协商或诉讼中将起到关键作用。

二、尝试协商

1. 与肇事者商谈：在收集完证据后，您可以尝试与肇事者进行协商，明确告知其应承担的赔偿责任和期限。如果肇事者同意赔偿，应尽快签订书面协议并履行。

三、法律途径解决

1. 申请调解：

   • 人民调解：您可以向交通事故发生地或肇事者住所地的人民调解委员会申请调解。调解成功后，双方应签订调解协议，若肇事者不履行，可向法院起诉确认协议效力后申请强制执行。
   • 交管部门调解：在事故认定书出具后，您也可以请求公安机关交通管理部门进行调解。调解成功后会制作调解书，若肇事者不履行，同样可以向法院起诉。

2. 提起民事诉讼：

   • 准备材料：收集好事故责任认定书、医疗费用票据、误工证明等所有相关证据，撰写起诉状，明确诉讼请求和事实理由。
   • 提起诉讼：向事故发生地或被告住所地的法院提起民事诉讼。法院会依法受理并展开审理。
   • 法院判决：法院会根据双方提供的证据进行审理，并作出公正的判决。若判决肇事者承担赔偿责任，但其仍不履行，您可以在规定时间内申请强制执行。

3. 申请强制执行：

   • 执行申请：在判决生效后，若肇事者仍不赔偿，您可以向法院申请强制执行。
   • 执行措施：法院有权采取多种强制措施，如查询、冻结、划拨肇事者的银行存款，查封、扣押、拍卖其名下的房产、车辆等财产，以强制其履行赔偿义务。

四、注意事项

1. 诉讼时效：请注意人身损害赔偿的诉讼时效一般为三年，自知道或者应当知道自己权利被侵害之日起计算。请务必在诉讼时效内提起诉讼，以免丧失法律权利。
2. 保持沟通：在整个过程中，与肇事者、保险公司以及法院等相关部门保持良好沟通，有助于问题的顺利解决。

总之，面对肇事者拒绝赔偿的情况，您应保持冷静，通过合法途径维护自己的权益。从及时报警、保留证据到尝试协商，再到通过法律途径解决，每一步都至关重要。希望这些建议能对您有所帮助。