结论：给自己同单位投资兼职从中获利，公司是否有权利开除，这主要取决于公司的规章制度、劳动合同的约定以及该行为是否违反了相关法律法规或职业道德规范。以下从多个角度进行分析：
一、公司规章制度与劳动合同
规章制度：
- 如果公司有明确的规章制度禁止员工进行此类投资兼职行为，并且该规章制度已经通过合法程序制定并公示，那么员工违反此规定，公司有权依据规章制度进行处罚，包括开除。
劳动合同：
- 劳动合同是员工与公司之间约定权利和义务的法律文件。如果劳动合同中明确规定了员工不得进行与公司业务相竞争或可能产生利益冲突的投资兼职行为，那么员工违反此约定，公司同样有权依据劳动合同进行处罚。
二、法律法规与职业道德
法律法规：
- 在某些情况下，员工利用职务之便进行投资兼职可能涉及违法违规行为，如内幕交易、利益输送等。这些行为不仅违反了公司规章制度，还可能触犯了相关法律法规，如《证券法》、《公司法》等。在这种情况下，公司不仅有权开除员工，还可能向相关部门举报，追究员工的法律责任。
职业道德：
- 即使公司规章制度和劳动合同中没有明确禁止此类行为，员工也应遵守职业道德规范，避免利用职务之便谋取私利。如果员工的行为严重损害了公司利益或声誉，公司同样有权依据内部管理规定进行处罚，包括开除。
三、具体行为分析
如果投资兼职行为与公司业务无直接关联：
- 例如，员工在业余时间投资股票、基金等，且未利用公司资源或信息，也未对公司业务造成任何影响，那么公司通常无权仅凭此行为开除员工。
如果投资兼职行为与公司业务有直接关联或可能产生利益冲突：
- 例如，员工投资与公司竞争对手或供应商相关的项目，可能获取不正当利益或泄露公司机密，那么公司有权依据规章制度或劳动合同进行处罚，甚至开除员工。
四、建议与措施
员工方面：
- 在进行投资兼职前，应仔细阅读公司规章制度和劳动合同，了解相关限制和规定。
- 避免利用职务之便谋取私利，遵守职业道德规范。
- 如对相关规定有疑问或不确定，应及时向公司人力资源部门或法律顾问咨询。
公司方面：
- 制定明确的规章制度和劳动合同条款，禁止员工进行可能产生利益冲突的投资兼职行为。
- 加强员工职业道德教育，提高员工法律意识。
- 如发现员工有违规行为，应及时进行调查处理，维护公司利益和声誉。
总结：给自己同单位投资兼职从中获利，公司是否有权利开除，需综合考虑公司规章制度、劳动合同约定、相关法律法规以及职业道德规范等多方面因素。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。