核心结论：酒店住宿发票被客户开走，酒店方需根据不同情况采取相应措施，主要包括与客户沟通追回、协商补开或作废重开，以及做好内部管理以防范风险。以下是具体分析：

1. 尝试与客户沟通追回发票

   • 法律依据与原则：发票是酒店与客户之间交易的重要凭证，也是酒店进行财务核算和税务申报的依据。根据《中华人民共和国发票管理办法》等相关规定，酒店有义务向客户提供发票，同时也有权妥善保管已开具的发票。若发票被客户不慎带走，酒店应首先尝试与客户沟通，说明情况并请求客户归还发票。
   • 操作建议：酒店可以通过电话、邮件或书面函件等方式与客户联系，礼貌地说明发票的重要性，并请求客户协助归还。在沟通过程中，酒店应保持耐心和专业，避免引起客户的不满或误解。

2. 协商补开或作废重开发票

   • 补开发票：如果客户无法归还原发票，但同意酒店为其补开一张相同内容的发票，酒店可以在与客户协商一致后，按照相关规定为其补开发票。补开发票时，酒店应确保发票内容与原发票一致，并在备注栏注明“补开”字样，以避免重复报销或税务风险。
   • 作废重开发票：如果客户同意，且原发票尚未被使用或报销，酒店也可以与客户协商作废原发票，并重新开具一张新的发票。作废发票时，酒店应按照税务部门的规定进行作废处理，并保留好作废发票的存根联和记账联，以备税务部门查验。

3. 加强内部管理，防范类似风险

   • 完善发票管理制度：酒店应建立健全发票管理制度，明确发票的开具、保管、使用和作废等流程，确保发票管理的规范性和安全性。
   • 加强员工培训：酒店应定期对员工进行发票管理方面的培训，提高员工的发票意识和操作技能，避免因操作不当或疏忽大意而导致发票丢失或被盗用。
   • 建立发票追踪机制：酒店可以建立发票追踪机制，对每一张开具的发票进行编号和登记，以便在发票丢失或被盗用时能够及时追踪和查找。