针对您提出的“旅馆经营者虚开旅客住宿发票如何处理”的问题，我将结合相关法律法规及实际案例，为您详细解答。

首先，根据《中华人民共和国发票管理办法》的相关规定，虚开发票是一种严重的违法行为。具体来说，如果旅馆经营者为他人或自己开具与实际经营业务情况不符的发票，就构成了虚开发票的行为。

对于虚开发票的处理，税务机关会采取一系列严厉的措施。根据违法情节的轻重，税务机关可能会：

1. 没收违法所得：对于通过虚开发票获得的非法收入，税务机关将依法予以没收。

2. 处以罚款：

   • 如果虚开金额在1万元以下，税务机关可以并处5万元以下的罚款。
   • 如果虚开金额超过1万元，税务机关将并处5万元以上50万元以下的罚款。

3. 追究刑事责任：如果虚开发票的行为构成犯罪，税务机关将依法移送司法机关处理，追究相关责任人的刑事责任。

为了更具体地说明这一点，我引用一个实际案例：湖南新荟酒店管理有限公司因虚开发票被税务机关处罚。该公司在2021年11月1日至2024年8月31日期间，共开具了124份与实际经营业务情况不符的增值税普通发票和增值税电子普通发票，价税合计416103元。税务机关查证后，认定该公司构成虚开发票行为，并决定处以10万元的罚款。

这个案例清晰地展示了税务机关对虚开发票行为的严厉打击态度。因此，作为旅馆经营者，必须严格遵守发票管理法规，确保所开具的发票真实、合法、有效。

综上所述，旅馆经营者虚开旅客住宿发票将面临税务机关的严厉处罚，包括没收违法所得、处以罚款以及可能追究的刑事责任。为了维护自身的合法权益和避免不必要的法律风险，建议旅馆经营者加强内部管理，确保发票开具的合规性。