结论：车祸轻伤私了后，在一定条件下仍然可以报警，并请求公安机关交通管理部门介入调查和处理。

详细分析：

1. 私了协议的法律效力与报警权利：

   • 私了协议是双方当事人就事故责任及赔偿等问题达成的一致意见，具有民事合同的法律效力。但这并不意味着私了后就完全排除了报警的权利。无论是否私了，当事人都享有向交警部门报警的权利，这是法律赋予的基本权利。

2. 可以报警的具体情况：

   • 协议存在不公：如果私了协议存在重大误解、显失公平、欺诈、胁迫等情形，导致一方权益受损，受损害方有权报警并请求公安机关交通管理部门重新介入调查和处理。此时，交警部门会根据实际情况对事故责任进行重新认定，并确保双方当事人的合法权益得到保障。
   • 伤势加重：私了后，如果当事人发现自身的伤势比最初预估的更为严重，需要进一步的医疗救治和赔偿，同样可以报警。交警部门会依法对事故进行重新调查和认定，以确保受害者能够获得应有的赔偿和治疗。
   • 涉及违法情形：如果私了过程中存在欺诈、胁迫等违法情形，导致协议无效，当事人应立即报警。交警部门会依法处理此类违法行为，并可能重新划分事故责任。

3. 报警的注意事项：

   • 及时报警：报警的时间应尽量在事故发生后的合理期限内，以避免因现场被破坏、证据灭失等不利后果而影响事故的准确认定。如果间隔时间过长，可能会给交警准确认定事故责任带来困难。
   • 如实陈述：在报警过程中，当事人应如实陈述事故情况，包括事故的发生经过、伤亡情况、车辆损坏情况等，以便交警部门能够全面了解事故情况并进行准确认定。
   • 配合调查：报警后，当事人应积极配合交警部门的调查工作，包括提供相关证据、接受询问等。只有双方当事人都积极配合，才能确保事故的准确认定和公正处理。

4. 报警后的法律程序与保险理赔：

   • 法律程序：报警后，交警部门会依法对事故进行调查和认定，并出具事故责任认定书。如果双方对事故责任认定有异议，可以通过法律途径进行申诉或诉讼。
   • 保险理赔：若后续涉及保险理赔等问题，警方的记录和认定将作为重要依据。因此，及时报警并配合交警部门的调查工作，有助于问题的解决和保险理赔的顺利进行。

建议：在处理车祸轻伤私了后的问题时，如果发现私了协议存在不公、伤势加重或涉及违法情形等，应及时报警并配合交警部门的调查工作。同时，保留好相关证据，以便在需要时通过法律途径维护自身权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。