您好，针对您提出的“没有劳动合同能办理解除劳动合同吗”这一问题，我可以给您一个清晰且详细的解答。

首先，要明确的是，即使没有签订书面劳动合同，劳动者与用人单位之间仍然可能存在事实劳动关系。这种事实劳动关系的认定主要基于劳动者是否实际提供了劳动，以及用人单位是否支付了相应的工资等报酬。只要这两个条件满足，双方就形成了受法律保护的事实劳动关系。

接下来，关于解除这种事实劳动关系，双方都是有权进行的，但需要遵循相关的法律法规，并考虑可能涉及的法律责任和后果。具体来说：

1. 劳动者解除劳动关系：

   • 如果用人单位存在暴力、威胁、非法限制人身自由或违章指挥、强令冒险作业危及安全等严重情形，劳动者可以立即解除劳动关系，无需事先告知用人单位。
   • 在用人单位没有这些严重过错的情况下，劳动者在试用期内需要提前三日通知用人单位，已过试用期则需要提前三十日以书面形式通知用人单位，之后即可解除劳动关系。

2. 用人单位解除劳动关系：

   • 如果劳动者存在严重违反规章制度、失职营私舞弊等法定过错，用人单位可以解除劳动关系，且无需支付经济补偿。
   • 在劳动者没有这些过错，但存在患病、不能胜任工作或劳动合同订立时的客观情况发生重大变化等情形时，用人单位需要提前三十日以书面形式通知劳动者，或者额外支付一个月工资后，方可解除劳动关系，并需要依法支付经济补偿。

此外，未签订劳动合同还会带来一些特殊的法律后果。比如，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，需要向劳动者每月支付二倍的工资。如果自用工之日起满一年还不与劳动者订立书面劳动合同，那么就视为已经订立了无固定期限劳动合同。

最后，关于解除劳动关系的建议，双方最好能协商一致进行，这样可以避免不必要的法律纠纷。同时，由于未签订书面合同，在解决争议时可能会更复杂一些，所以双方应尽量保留相关证据，如工资支付记录、工作沟通记录等。如果遇到复杂情况，建议及时咨询专业律师，以确保自身权益得到妥善保护。

综上所述，没有劳动合同并不妨碍劳动关系的存在与解除，但双方在解除劳动关系时需要遵循相关法律法规，并尽量通过友好协商解决分歧。希望这个解答能对您有所帮助。