结论：在老人被打且已提供医疗证明和口供的情况下，未提及委托鉴定可能涉及多种原因，包括但不限于案件处理阶段、证据充分性、警方或检察机关的判断以及是否已自行或由警方委托进行了相关鉴定等。以下是对这些可能原因的详细分析：
案件处理阶段：
- 在案件初期，警方或检察机关可能正在收集证据，包括医疗证明和口供，以构建案件的基本框架。此时，可能尚未进入需要委托鉴定的阶段。
- 鉴定通常是在证据收集到一定程度，且需要专业机构对特定事项（如伤情、因果关系等）进行科学评估时才会进行。
证据充分性：
- 如果现有的医疗证明和口供已经足够证明老人的伤情以及被打的事实，且这些证据在法律上具有足够的证明力，那么可能不需要进一步委托鉴定。
- 然而，如果证据存在争议或不足，如伤情程度不明确、因果关系存疑等，那么委托鉴定就成为必要步骤，以提供更科学、客观的证据。
警方或检察机关的判断：
- 警方或检察机关会根据案件的具体情况和证据状况来决定是否需要委托鉴定。他们可能认为现有的证据已经足够支持案件的进一步处理，或者认为鉴定不是当前阶段的必要步骤。
- 此外，他们也可能在考虑鉴定的成本、时间等因素后，决定暂时不委托鉴定。
是否已自行或由警方委托进行了相关鉴定：
- 有可能老人或其家属已经自行委托了鉴定机构进行伤情鉴定，或者警方在调查过程中已经委托了相关鉴定。在这种情况下，就不会再次提及委托鉴定。
- 如果已经进行了鉴定，但鉴定结果尚未出具或尚未被警方或检察机关采纳，那么也可能在当前的沟通中未提及鉴定事宜。
法律建议：
- 如果您对案件的处理进度或证据状况有疑问，建议直接与负责案件的警方或检察机关沟通，了解他们是否已经或计划委托鉴定，以及鉴定的进展和结果。
- 如果您认为现有的证据不足以支持案件的进一步处理，或者对伤情程度、因果关系等存在争议，可以考虑自行委托鉴定机构进行鉴定，以提供更科学、客观的证据。
- 在整个过程中，保持与警方或检察机关的密切沟通，及时了解案件的最新进展，并根据需要提供或补充相关证据。
可能后果：
- 如果未进行必要的鉴定，且现有的证据不足以支持案件的进一步处理，那么可能会导致案件处理进度受阻或无法达到预期的处理结果。
- 如果自行委托的鉴定结果与警方或检察机关的判断存在差异，那么可能需要进一步沟通或协商，以解决证据上的分歧。
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