结论：即使交警队未出具事故责任认定书，当事人仍有权向法院提起诉讼以维护自身合法权益。以下是对此问题的详细分析：
一、起诉的法定条件与事故责任认定书的关系
在交通事故纠纷中，事故责任认定书是重要的证据材料，用于明确事故的责任划分。然而，它并非起诉的必要前提条件。根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，起诉的法定条件主要包括：
- 原告必须是与本案有直接利害关系的公民、法人或其他组织；
- 必须有明确的被告；
- 原告需提出具体的诉讼请求和事实、理由；
- 案件必须属于人民法院受理民事诉讼的范围，并向具有管辖权的法院提起诉讼。
由此可见，只要符合上述起诉条件，即使没有事故责任认定书，当事人也有权向法院提起诉讼。
二、交警部门未出具事故责任认定书的处理途径
若交警部门未出具事故责任认定书，当事人可以通过以下途径寻求救济：
与交警部门沟通：
- 当事人应首先与负责处理事故的交警进行沟通，了解未出具认定书的具体原因。
- 通过友好沟通，促使交警尽快完成认定书的制作。
向上级部门反映：
- 若与经办交警沟通无果，当事人可以向其上级部门（如交警大队的法制科、督察部门）反映情况，要求督促经办交警依法履行职责，及时出具事故认定书。
投诉与行政诉讼：
- 如果上述途径均未能解决问题，且当事人有充分证据证明交警无正当理由拒不履行出具事故认定书的法定职责，可以向相关部门（如上级机关、纪检监察机关或政府法制机构）进行投诉。
- 在必要时，当事人还可以选择向人民法院提起行政诉讼，请求法院确认交警部门的行政行为违法，并要求其承担相应的法律责任。
三、诉讼过程中的证据准备与注意事项
证据准备：
- 尽管没有事故责任认定书，当事人仍可通过其他证据来证明事故发生的事实及双方在事故中的过错程度。这些证据包括但不限于事故现场照片、视频、证人证言、交警的询问笔录以及车辆维修费用凭证等。
- 证据的收集和整理对于诉讼的成功至关重要。当事人应尽可能全面地收集相关证据，并确保其真实性、合法性和关联性。
注意事项：
- 当事人在提起诉讼时需注意起诉的时效问题，确保在法定的诉讼时效期间内提起诉讼，以免丧失诉讼权利。
- 在整个诉讼过程中，当事人应保持冷静和理性，遵循法律程序，尊重法庭权威，并积极配合法院的审理工作。
四、实际案例与法律后果
在实际操作中，已有许多案例表明，即使交警部门未出具事故责任认定书，当事人通过充分准备证据和遵循法律程序，仍然能够成功维护自己的合法权益。法院会根据当事人提供的证据和法律规定，对事故责任进行认定，并作出相应的判决。
总结与建议：面对交警部门未出具事故责任认定书的情况，当事人应首先通过合理合法的途径与交警部门进行沟通协商；若无法解决问题，再考虑向相关部门投诉或提起行政诉讼来维护自己的权益。在整个过程中，保持冷静、理性，并注重证据的收集和保存是至关重要的。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。