针对工程甲方一直拖延时间不开工的情况，你可以从以下几个角度来应对和处理：

1. 合同审查与依据：

   • 首先，你需要仔细审查与甲方签订的建设工程合同，特别是关于开工日期、工期延误责任以及违约责任等条款。合同是双方权利义务的法律依据，明确这些条款有助于你判断甲方的行为是否构成违约，并据此采取相应的法律措施。
   • 如果合同中明确规定了开工日期，而甲方未能按时开工，且没有合理的理由或未按照合同约定的程序进行延期申请，那么甲方的行为很可能构成违约。

2. 沟通与协商：

   • 在发现甲方拖延开工后，你应首先尝试与甲方进行沟通，了解拖延的具体原因，并尝试协商解决方案。沟通时，建议保留书面记录，如邮件、短信或书面函件，以便在后续争议中作为证据。
   • 如果甲方能够给出合理的解释并承诺尽快开工，你可以考虑给予一定的宽限期。但如果甲方态度消极，无合理理由拖延，或者宽限期过后仍未开工，你就需要采取更进一步的法律措施。

3. 发送正式函件：

   • 在沟通无果的情况下，你可以向甲方发送正式的律师函或催告函，明确指出甲方的违约行为，并要求甲方立即开工或给出明确的开工日期。律师函或催告函应具有法律效力，能够引起甲方的重视。
   • 发送函件时，应确保函件内容准确、清晰，并附上相关证据材料，如合同、沟通记录等，以支持你的主张。

4. 法律途径解决：

   • 如果甲方在收到律师函或催告函后仍未采取行动，你可以考虑通过法律途径解决争议。这包括向法院提起诉讼或申请仲裁（如果合同中有仲裁条款的话）。
   • 在诉讼或仲裁过程中，你需要提供充分的证据证明甲方的违约行为以及你因此遭受的损失。法院或仲裁机构将根据合同条款、相关法律法规以及双方提供的证据来作出裁决。

5. 考虑解除合同与索赔：

   • 如果甲方的拖延行为导致你无法继续履行合同或合同目的无法实现，你可以考虑解除合同，并要求甲方赔偿因此造成的损失。
   • 解除合同应遵循合同约定的程序或法律规定的方式进行，并确保在解除合同前已经采取了必要的法律措施来保护自己的权益。

在处理此类问题时，你还需要注意以下几点：

• 保留证据：在整个过程中，务必保留好所有与甲方沟通、协商以及发送函件的记录，这些证据在后续的法律程序中可能起到关键作用。
• 及时行动：发现甲方拖延开工后，应尽快采取行动，避免因为拖延而错过最佳的维权时机。
• 专业咨询：如果你对法律程序或合同条款不熟悉，建议咨询专业律师（比如我，何立敏律师，专注于建设工程领域）的意见，以确保你的权益得到充分保护。

最后，我想强调的是，每个案件都有其独特性，具体的处理方式应根据实际情况和合同条款来制定。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。