结论：全责方垫付的医疗费用，后期能否通过第三者责任险（三者险）全额报销，需分情况讨论，主要取决于保险条款约定、费用合理性及是否符合报销范围。

1. 若垫付费用符合保险条款约定且合理
   根据《机动车交通事故责任强制保险条例》及三者险合同条款，全责方垫付的医疗费用，若属于保险责任范围（如必要、合理的治疗费用），且未超出三者险的赔偿限额，保险公司通常应予以全额报销。
   关键点：

   • 费用需与事故直接相关（如急救费、住院费、手术费等）；
     
   • 需提供正规医疗发票、费用清单、诊断证明等材料；
     
   • 若涉及非医保用药（如进口药、特效药），部分保险公司可能主张按医保标准赔付，超出部分需与保险公司协商或通过诉讼解决。

2. 若垫付费用存在不合理或超出范围的情况
   若全责方垫付的费用中包含非必要治疗（如过度检查、康复费用等）或与事故无关的费用（如伤者原有疾病的治疗），保险公司可能拒赔或部分赔付。
   关键点：

   • 保险公司有权对费用合理性进行审核，若认为存在过度医疗，可能要求扣除；
     
   • 全责方需保留与伤者沟通的记录（如协商治疗方案的证据），以证明垫付行为的合理性。

3. 若全责方未及时报案或未保留证据
   根据保险法规定，被保险人需在事故发生后及时通知保险公司。若未报案或未保留医疗发票、费用清单等证据，保险公司可能拒赔。
   关键点：

   • 事故发生后应立即联系保险公司并报案；
     
   • 垫付费用时需要求伤者或医院出具正规发票，并保留所有医疗文件。

建议：

• 垫付前与保险公司沟通，确认费用是否属于赔付范围；
  
• 保留所有医疗证据及沟通记录，避免后续纠纷；
  
• 若保险公司拒赔或部分赔付，可依据保险合同及法律规定主张权利，必要时通过诉讼解决。
  

如有进一步疑问，可直接向我咨询，我会结合具体案情为您详细分析。