结论：在劳动争议起诉后，若判决认定系劳务合同纠纷，是否需要补交诉讼费，这主要取决于案件的具体情况以及法院的最终裁定。以下是对此问题的详细分析：
一、诉讼费的基本规定
诉讼费是当事人进行民事诉讼时，按照法律规定向法院交纳的费用。它通常包括案件受理费、申请费等。在劳动争议案件中，如果最初是以劳动争议为由起诉，并按照劳动争议案件的标准交纳了诉讼费，但后来法院判决认定该案件实际上属于劳务合同纠纷，那么诉讼费的交纳情况就可能需要根据新的案件性质进行调整。
二、判决认定劳务合同纠纷后的诉讼费处理
法院裁定调整：
- 如果法院在判决中明确指出，由于案件性质的变化（从劳动争议变为劳务合同纠纷），需要调整诉讼费的交纳标准或金额，那么当事人就需要按照法院的裁定进行补交或退还诉讼费。
- 法院在裁定时，会考虑案件的具体情况，如案件的复杂程度、诉讼标的额的大小、当事人是否胜诉等因素，来决定诉讼费的最终承担方式和金额。
当事人协商与法院确认：
- 在某些情况下，当事人也可能在诉讼过程中或判决后，就诉讼费的承担问题进行协商。如果双方能够达成一致意见，并提交给法院进行确认，那么法院可能会根据双方的协商结果来裁定诉讼费的承担。
- 但需要注意的是，这种协商必须在法律允许的范围内进行，且不能损害国家、集体或第三人的利益。
无需补交的情况：
- 如果法院在判决中并未提及诉讼费的调整问题，且按照劳务合同纠纷的标准，当事人已经按照法律规定交纳了足够的诉讼费，那么在这种情况下，当事人就无需再补交诉讼费。
三、实际操作建议
仔细阅读判决书：
- 当事人在收到判决书后，应仔细阅读其中的内容，特别是关于诉讼费的部分。如果判决书中有关于诉讼费调整的明确裁定，那么当事人就需要按照裁定进行补交或退还。
咨询法院或律师：
- 如果当事人对判决书中的诉讼费部分有疑问或不确定如何处理，可以及时咨询法院或像我这样的专业律师。我会根据案件的具体情况和法律规定，为当事人提供准确的法律意见和帮助。
遵守法院裁定：
- 无论法院最终裁定如何，当事人都应遵守并执行。如果当事人对裁定有异议，可以在法定期限内提出上诉或申请再审等法律救济途径。
总结与建议：在劳动争议起诉后，若判决认定系劳务合同纠纷，是否需要补交诉讼费取决于法院的最终裁定。当事人应仔细阅读判决书，了解诉讼费的具体情况，并在有疑问时及时咨询法院或专业律师。同时，无论结果如何，当事人都应遵守法院的裁定，并在必要时采取法律救济途径来维护自己的合法权益。如果您有进一步的法律问题或需要更具体的法律建议，请随时向我咨询。