未婚生子10年，您完全有权向男方主张抚养费，且不受诉讼时效限制（若孩子未满18周岁）。 以下是具体操作步骤和法律要点，分情况说明：

1. 核心法律依据：非婚生子女与婚生子女权利平等

根据《民法典》第1071条，非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，不直接抚养的一方（男方）必须支付抚养费，直至子女年满18周岁（若子女16周岁以上且以劳动收入为主要生活来源，可提前终止）。
关键点：无论父母是否结婚，子女身份不受影响，男方不得以“未婚”为由拒绝支付。

2. 诉讼时效问题：您的权利未过期

• 若孩子未满18周岁：抚养费请求权不受诉讼时效限制（即随时可起诉，法院必须受理）。
  
• 若孩子已满18周岁：需在孩子成年后3年内起诉（但实践中，若男方长期未支付，法院可能酌情支持部分费用）。
  您的案例：孩子10岁，未满18周岁，完全可起诉，且无时效障碍。

3. 起诉前的准备工作：证据是关键

需收集以下证据证明男方与孩子的亲子关系及男方未履行抚养义务：

• 亲子关系证明：
  
  • 出生医学证明（若父亲信息已登记）；
    
  • 亲子鉴定报告（若男方否认亲子关系，可申请法院委托鉴定）；
    
  • 男方书面承认亲子关系的材料（如聊天记录、书面承诺等）。
    
• 男方未支付抚养费的证据：
  
  • 男方收入证明（如工资流水、纳税记录，用于确定抚养费标准）；
    
  • 您实际承担抚养费用的凭证（如教育、医疗、生活开支票据）；
    
  • 证人证言（如亲属、邻居证明孩子由您单独抚养）。

4. 起诉流程：分三步走

1. 撰写起诉状：
   
   • 明确原告（孩子，由您作为法定代理人）和被告（男方）信息；
     
   • 诉讼请求：要求男方支付拖欠的抚养费（按当地标准，通常为男方月收入的20%-30%）及未来抚养费；
     
   • 事实与理由：陈述未婚生子事实、男方未抚养情况及证据清单。
     
2. 提交法院：
   
   • 向男方户籍地或经常居住地法院起诉（需提供男方居住证明，如居委会证明、租房合同等）；
     
   • 法院立案后，会通知男方应诉，若男方拒不到庭，法院可缺席判决。
     
3. 执行判决：
   
   • 若男方不主动履行，可申请法院强制执行（如冻结银行账户、查封财产、限制高消费等）。

5. 特殊情况处理

• 若男方失联或无财产：
  
  • 可申请法院公告送达（延长诉讼周期，但最终可缺席判决）；
    
  • 判决后若男方仍无财产，可申请将其纳入失信被执行人名单，影响其信用。
    
• 若男方主张“已支付”：
  
  • 男方需举证（如转账记录、收条），若无法证明，法院不予采信。

6. 建议：优先协商，保留证据

若可能，可先与男方协商抚养费金额和支付方式（如按月转账），并签订书面协议。若协商不成，再启动诉讼程序，以节省时间和成本。

最后提醒：抚养费是孩子的法定权利，您作为母亲有权代为主张。若需进一步帮助（如起草起诉状、审核证据），可直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细方案。