结论：在因请长假不批而考虑委婉提离职的情况下，你可以采取以下策略来既表达离职意愿，又尽量维护与用人单位的良好关系。
一、理解请假与离职的法律背景
请假权利：首先，明确你的请假权利。根据相关法律法规，员工享有因病假、婚假、产假等法定事由请假的权利，用人单位必须批准。对于事假等非法定事由，虽然法律未强制要求用人单位批准，但用人单位应在合理范围内考虑员工的请假需求。
离职权利：员工有权在任何时候提出离职，但应遵循一定的程序，如提前通知用人单位、办理工作交接等。离职是员工的合法权利，不应因请假未批而受到阻碍。
二、委婉提离职的策略
表达感激与理解：
- 在提离职时，首先表达对用人单位的感激之情，感谢公司给予的工作机会和培养。
- 同时，理解公司可能因业务需要而无法批准长假，表明自己并非因此对公司有不满。
说明离职原因：
- 诚实地说明离职原因，如个人发展、家庭原因等，避免直接提及请假未批，以免引发不必要的矛盾。
- 如果确实因请假未批而影响工作与生活平衡，可以委婉地表达这一困境，但强调离职是经过深思熟虑的决定。
提出离职计划：
- 明确提出离职的意愿，并给出具体的离职时间，以便公司安排工作交接。
- 表示愿意配合公司完成离职手续，确保工作平稳过渡。
三、离职过程中的注意事项
保留证据：
- 在提离职前，保留好请假申请记录、不批准证明及相关沟通记录，以备不时之需。
- 如果公司存在违法行为，如违法解除劳动合同等，这些证据将有助于你维护自己的合法权益。
遵循离职程序：
- 按照公司规定和法律法规的要求，提前通知用人单位并办理工作交接。
- 确保离职过程合法合规，避免给自己留下法律隐患。
维护良好关系：
- 在离职过程中，保持与用人单位的良好沟通，尽量化解矛盾。
- 离职后，也可以考虑与前同事和领导保持联系，为未来的职业发展留下人脉资源。
四、法律后果与维权途径
如果公司违法解除劳动合同：
- 如果公司因你提离职而违法解除劳动合同，你有权要求公司支付赔偿金，赔偿金标准为经济补偿金的二倍。
- 经济补偿金的计算标准通常根据你在本单位的工作年限，每满一年支付一个月工资。
维权途径：
- 如果与公司就离职问题产生争议，可以首先尝试与公司协商解决。
- 协商无果时，可以向当地劳动保障部门投诉或提起劳动仲裁，甚至向人民法院提起诉讼来维护自己的合法权益。
示例：你可以这样委婉地表达离职意愿：“非常感谢公司给予我的工作机会和培养。近期，我因个人发展（或家庭原因）考虑离职，并已经深思熟虑。虽然之前的长假申请未获批准，但我理解公司的业务需求。为了不影响公司的正常运营，我决定提前通知公司我的离职意愿，并愿意配合公司完成工作交接。希望公司能够理解并支持我的决定。”
在离职过程中，如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我会根据你的具体情况，为你提供专业的法律建议和支持。