当市场监督管理局对当事人进行询问后，如果当事人拒绝签字，这确实是一个需要妥善处理的问题。以下是我为您提供的详细解答：
首先，我们要明确的是，市场监督管理局在履行职责过程中，有权对相关当事人进行询问，并制作询问笔录。这是市场监管部门依法行使职权、保障市场秩序和消费者权益的重要手段。
针对当事人拒绝签字的情况，市场监督管理局可以采取以下措施：
记录拒绝签字情况：
- 在询问笔录中明确记录当事人拒绝签字的事实，并注明原因（如果当事人提供了原因）。
- 由两名以上在场的市场监管执法人员签名确认，以证明询问过程的真实性和合法性。
依法送达相关文书：
- 如果询问笔录是作为行政处罚、行政强制等行政行为的前置程序或证据，市场监督管理局应依法将相关文书（如行政处罚决定书、行政强制执行决定书等）送达当事人。
- 送达方式应遵循《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，确保文书有效送达。如果当事人拒绝接收，可以采取留置送达、公告送达等方式。
考虑其他证据形式：
- 如果询问笔录是案件的关键证据，但当事人拒绝签字，市场监督管理局可以考虑收集其他相关证据来支持其行政行为。
- 这些证据可以包括现场照片、视频、物证、证人证言等，以形成完整的证据链。
依法处理拒绝签字行为：
- 如果当事人的拒绝签字行为构成妨碍公务或违反其他法律法规，市场监督管理局可以依法对其进行处理。
- 这可能包括警告、罚款、拘留等行政处罚措施，具体取决于违法行为的性质和情节。
保障当事人合法权益：
- 在整个过程中，市场监督管理局应确保当事人的合法权益不受侵害。
- 当事人有权对询问笔录内容提出异议，市场监督管理局应认真听取并依法处理。
- 如果当事人对行政行为不服，可以依法申请行政复议或提起行政诉讼。
额外建议：
- 加强沟通与解释：在询问过程中，市场监管执法人员应尽量与当事人进行充分沟通，解释询问的目的和重要性，以及拒绝签字可能带来的法律后果。
- 完善执法程序：市场监督管理局应不断完善执法程序，确保询问过程的合法性和规范性。这包括提前告知当事人权利、制作规范的询问笔录、依法送达相关文书等。
- 加强培训与教育：对市场监管执法人员进行定期培训和教育，提高其法律素养和执法能力，确保在处理类似情况时能够依法、公正、高效地履行职责。
综上所述，当市场监督管理局对当事人进行询问后当事人拒绝签字时，市场监督管理局应依法记录拒绝签字情况、送达相关文书、考虑其他证据形式、依法处理拒绝签字行为，并保障当事人的合法权益。