当民事抗诉申请未得到州检察院的支持时，您仍然有多种法律途径可以尝试来维护自己的合法权益。以下是我为您详细梳理的几种救济措施：

1. 了解不支持抗诉的具体原因

   • 首先，您需要仔细查阅州检察院作出的《不支持监督申请决定书》，明确不支持抗诉的具体理由。这些理由可能涉及证据不足、法律适用正确、程序合法等方面。了解原因后，您可以更有针对性地准备后续的申诉或再审材料。

2. 向上级检察机关申请复查

   • 如果您对州检察院的不支持决定有异议，可以在收到决定书后的一定期限内（通常是十日内，但具体期限可能因地区而异，请务必确认当地规定）向上级检察机关提出申诉或申请复查。
   • 申请复查时，您需要提交详细的复查申请书，说明原抗诉请求、州检察院不支持抗诉的理由以及您认为应当支持抗诉的依据。上级检察机关会对案件进行审查，并作出是否支持抗诉的决定。

3. 向法院申请再审

   • 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，如果您对已经发生法律效力的判决、裁定认为有错误，可以在判决、裁定发生法律效力后六个月内向上一级人民法院申请再审。特定情形下（如新证据出现），申请再审的时限可能有所不同。
   • 申请再审时，您需要提交再审申请书，并提供相关证据材料，证明原判决、裁定存在错误。法院会对再审申请进行审查，如果符合再审条件，会裁定再审；如果不符合再审条件，会驳回再审申请。

4. 考虑和解或调解

   • 在寻求法律救济的同时，您也可以考虑与对方当事人进行和解或通过人民调解委员会等机构进行调解。和解或调解可能是一种更为快捷、经济的解决方式，有助于双方达成共识并避免进一步的法律纠纷。

5. 借助社会监督（需谨慎）

   • 在认为案件存在重大不公且有充分证据支持的情况下，您可以通过合法途径借助社会监督的力量，如向媒体反映情况。但务必确保信息真实、客观，避免侵犯他人权益和违反法律法规。这种方式应作为辅助手段，且效果因具体情况而异。

注意事项：

• 在采取任何行动前，请务必充分了解相关法律规定和程序要求，避免盲目行动导致错过最佳时机或违反法律法规。
• 准备充分的证据是关键。无论是申请再审还是其他救济途径，您都需要提供充分的证据来支持自己的主张。证据应当真实、合法且与案件事实相关联。
• 保持冷静和理性。面对不利的结果，请保持冷静理性的态度，积极寻求合法的解决途径，避免情绪化的行为影响问题的解决。

最后，我建议您在处理此类法律问题时，务必咨询专业律师的意见。虽然我已经为您提供了详细的法律建议，但每个案件的具体情况都有所不同，专业律师能够根据您的实际情况提供更加全面、准确的法律服务。如果您有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。