离职证明上写“合法辞退”确实可能会对劳动仲裁产生影响，但具体影响程度需结合实际情况判断。以下从不同角度为你详细分析：
一、离职证明的法律性质与作用
离职证明是用人单位与劳动者解除劳动关系时出具的书面文件，它主要用于证明劳动者与用人单位之间劳动关系的终止或解除情况，以及劳动者在用人单位的工作年限、岗位等信息。根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。
二、“合法辞退”表述的影响
对劳动者的影响：
- 如果离职证明上明确写有“合法辞退”，这可能会给劳动者在后续求职或办理相关手续时带来一定的困扰。因为“辞退”一词通常带有负面含义，可能让潜在雇主对劳动者的能力和表现产生质疑。
- 在劳动仲裁中，如果劳动者主张用人单位违法解除劳动合同，而离职证明上却写有“合法辞退”，这可能会成为用人单位抗辩的依据之一，增加劳动者证明用人单位违法解除的难度。
对用人单位的影响：
- 如果用人单位确实存在违法解除劳动合同的行为，但在离职证明上却写有“合法辞退”，这可能会构成对事实的歪曲或隐瞒。在劳动仲裁中，如果劳动者能够提供充分证据证明用人单位违法解除，那么离职证明上的这一表述不仅不会成为用人单位的抗辩依据，反而可能成为其违法行为的证据之一。
- 此外，如果用人单位在离职证明上虚假陈述解除原因，还可能面临劳动行政部门的处罚或劳动者的民事赔偿请求。
三、劳动仲裁中的举证责任与证据认定
在劳动仲裁中，举证责任通常遵循“谁主张，谁举证”的原则。如果劳动者主张用人单位违法解除劳动合同，那么劳动者需要提供充分证据证明用人单位的解除行为违反了法律法规或劳动合同的约定。而离职证明作为用人单位出具的书面文件，虽然具有一定的证明力，但并非绝对证据。仲裁庭在审理案件时，会综合考虑双方提供的证据以及案件的具体情况来作出裁决。
四、建议与应对措施
对于劳动者：
- 如果离职证明上写有“合法辞退”，而劳动者认为用人单位的解除行为违法，那么劳动者在劳动仲裁中应积极提供证据证明用人单位的违法行为，如解除通知、工资记录、工作记录等。
- 劳动者还可以要求用人单位更正离职证明上的错误表述，或者要求用人单位出具新的离职证明以反映真实情况。
对于用人单位：
- 用人单位在出具离职证明时，应确保内容的真实性和准确性，避免虚假陈述或歪曲事实。
- 如果用人单位确实存在合法解除劳动合同的情况，那么应在离职证明上明确说明解除的原因和依据，以便劳动者和潜在雇主了解真实情况。
总结来说，离职证明上写“合法辞退”可能会对劳动仲裁产生影响，但具体影响程度需结合实际情况判断。如果你面临类似情况，建议直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供针对性的法律建议。