企业裁员后不赔付，员工申请劳动仲裁，对企业可能产生以下多方面的影响：

1. 经济赔偿风险：

   • 根据《劳动合同法》的相关规定，企业裁员若未依法支付经济补偿，员工申请劳动仲裁后，企业可能面临支付经济补偿金、赔偿金等额外费用的风险。具体来说，如果企业裁员不符合法定条件或程序，或者未按照法定标准支付经济补偿，劳动仲裁机构有权裁决企业支付相应的经济补偿或赔偿金。
   • 计算公式示例（假设员工月工资为W，工作年限为N年）：若企业应支付经济补偿金，则金额为W×N（N≤12时）；若企业违法裁员，员工可能要求支付赔偿金，金额为2×W×N（具体根据裁员性质及法律规定确定）。

2. 声誉损害：

   • 劳动仲裁案件往往涉及企业的劳动用工管理，若企业因裁员不赔付而被员工申请劳动仲裁，且案件被公开报道或传播，可能对企业的声誉造成负面影响。这可能影响企业的客户信任度、合作伙伴关系以及未来的人才招聘。

3. 管理成本增加：

   • 应对劳动仲裁需要企业投入大量的人力、物力和时间成本。企业需要准备相关证据材料、参加仲裁庭审、与员工或其代理人进行协商等，这些都将增加企业的管理成本。

4. 法律合规风险：

   • 劳动仲裁结果可能揭示企业在劳动用工管理方面存在的问题或漏洞。若企业未按照法律法规进行裁员或支付经济补偿，可能面临劳动行政部门的处罚或更严格的监管。此外，若企业存在多次违法裁员或拒不支付经济补偿的情况，还可能被列入劳动保障诚信黑名单，进一步影响企业的法律合规形象。

5. 影响员工士气与团队稳定性：

   • 裁员本身就可能对员工士气产生负面影响，若企业再因裁员不赔付而被员工申请劳动仲裁，可能进一步加剧员工的不满和焦虑情绪。这可能导致团队稳定性下降，影响企业的正常运营和发展。

建议：

• 企业应严格遵守《劳动合同法》等相关法律法规，确保裁员程序的合法性和经济补偿的支付。在裁员前，应充分评估裁员必要性、合法性和经济补偿标准，避免引发劳动争议。
• 若企业确实面临经营困难需要裁员，应积极与员工沟通协商，争取员工的理解和支持。同时，应依法支付经济补偿，并妥善处理裁员后的相关事宜，以维护企业的声誉和团队稳定性。
• 若企业已收到员工的劳动仲裁申请，应积极应对，准备相关证据材料，参加仲裁庭审，并寻求专业法律帮助以确保企业的合法权益得到维护。

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