当面递交行政赔偿申请时，行政机关不出具收件回讫是不合法的。以下从多个角度为你详细分析：

法律依据角度

根据《中华人民共和国国家赔偿法》及相关行政程序规定，行政机关在收到公民、法人或其他组织提交的行政赔偿申请时，应当出具收件回讫或类似证明文件，以确认收到申请并记录收到的时间、申请内容等关键信息。这是行政机关履行法定职责、保障申请人合法权益的重要体现。如果行政机关不出具收件回讫，就违反了法定程序，可能构成程序违法。

申请人权益保障角度

收件回讫对于申请人来说至关重要。它不仅是申请人证明已经提交行政赔偿申请的直接证据，也是后续跟踪申请处理进度、维护自身合法权益的重要依据。如果行政机关不出具收件回讫，申请人可能面临无法证明已经提交申请、无法跟踪申请处理进度等困境，从而损害其合法权益。

行政机关责任角度

行政机关在收到行政赔偿申请后，有义务及时、准确地记录并处理申请。不出具收件回讫，不仅违反了法定程序，也可能导致行政机关在后续处理申请时出现疏漏或错误，进而引发不必要的行政纠纷和法律责任。

实际操作建议

1. 要求出具收件回讫：在当面递交行政赔偿申请时，申请人可以明确要求行政机关出具收件回讫或类似证明文件。如果行政机关拒绝出具，申请人可以记录下递交的时间、地点、接收人员等信息，并尽可能获取其他旁证（如现场监控录像、证人证言等），以备后续维权之需。
2. 保留好申请材料副本：在递交申请前，申请人应妥善保留好申请材料的副本，以便在需要时证明已经提交了申请。
3. 及时咨询专业律师：如果行政机关在收到申请后长时间未作出处理或拒绝出具收件回讫，申请人可以及时咨询专业律师，了解自己的合法权益和维权途径。

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